Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi vương giả, 4 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 174

  1. vương giả

    vương giả Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    64
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    tùy tâm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
    a)x^4+13x^3+47x^2-14x+1
    b)x^4-8x^3+18x^2-8x+1
    c)x^4+20x^3+129x^2+290x+168
    Mong các bạn trình bày chi tiết và nêu phương pháp giải?
     
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    789
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    bậc 4 thì dùng hệ số bất định đi....
    phần b có 2 cách nhưng thôi....
    hướng dẫn phần a...phần b tương tự
    còn phần c chắc nhẩm nghiệm...
    nhẩm từng ước của 168 thay vào xem đa thức =0 hay ko
    thấy với x=-3 => đa thức =0 thì có 1 nhân tử là x+3 rồi phân tích sao ra x+3 là được....
    [tex]x^4+20x^3+129x^2+290x+168\\\\ =x^4+3x^3+17x^3+51x^2+78x^2+234x+56x+168\\\\ =x^3.(x+3)+17x^2.(x+3)+78x.(x+3)+56.(x+3)\\\\ =(x+3).(x^3+17x^2+78x+56)\\\\ =(x+3).(x^3+7x^2+10x^2+70x+8x+56)\\\\ =(x+3).(x+7).(x^2+10x+8)[/tex]
    a, do đa thức bậc 2 nên khi phân tích đa thức có dạng:
    (x^2+ax+b).(x^2+cx+d)
    =x^4+ax^3+bx^2+cx^3+acx^2+bcx+dx^2+adx+bd
    =x^4+ (a+c)x^3 + (b+ac+d)x^2 + (bc+ad)x + bd
    đồng nhất hệ số có:
    a+c=13
    b+ac+d=47
    bc+ad=-14
    bd=1
    giả sử đa thức phân tích được dưới dạng các hệ số nguyên
    với b=1 => d=1 => có hệ:
    a+c=13
    ac=45
    a+c=-14
    loại
    với b=-1; d=-1 => có hệ:
    a+c=13
    ac=49
    a+c=14
    loại
    vậy đa thức ko phân tích được => đề sai @@
    b, đồng nhất có với b=d=1: a+c=-8
    ac=16
    a+c=-8
    => a=c=-4
    => đa thức = (x^2-4x+1)^2
     
    Last edited: 4 Tháng tám 2019
    ankhongu, vương giảSơn Nguyên 05 thích bài này.
  3. vương giả

    vương giả Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    64
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    tùy tâm

    thank you very much!^-^
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->