Phân tích đa thức thành nhân tử

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử

9x^2 + 90x +225 - (x-7)^2

(x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3

x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2+1

 

[tuananh982]

a) [TEX]9x^2+90x+225-(x-7)^2[/TEX]
[TEX]=(3x+15)^2-(x-7)^2[/TEX]
[TEX]=[3x+15-(x-7)](3x+15+x-7)[/TEX]
[TEX]=(3x+15-x+7)(4x+8)[/TEX]
[TEX]=(2x+22).4(x+2)[/TEX]
[TEX]=2(x+11).4(x+2)[/TEX]
[TEX]=2.4(x+11)(x+2)[/TEX]
[TEX]=8(x+11)(x+2)[/TEX]
b) bỏ qua :v
c) [TEX]x^2(x-2)^2-(x-2)^2-x^2+1[/TEX]
[TEX]=[x(x-2)]^2-(x^2-4x+4)-x^2+1[/TEX]
[TEX]=(x^2-2x)^2-x^2+4x-4-x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4-x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^4-4x^3+2x^2+4x-3[/TEX]
đến đây có thể làm tiếp

 

[Tony Time]

b) Ta có:
[tex](x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)^3-((x+y)^3+z^3-3xy(x+y))[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)^3-((x+y+z)^3-3z(x+y)(x+y+z)-3xy(x+y))[/TEX]
[TEX]=3(x+y)(zx+zy+z^2)+3(x+y)xy[/TEX]
[TEX]=3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)[/TEX]
[TEX]=3(x+y)(x+z)(y+z)[/tex]
P/s: Đây cũng là một hằng đẳng thức nên có thể dùng luôn kết quả mà không cần cm lại

 

[iceghost]

b) Ta có:
[tex](x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)^3-((x+y)^3+z^3-3xy(x+y))[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)^3-((x+y+z)^3-3z(x+y)(x+y+z)-3xy(x+y))[/TEX]
[TEX]=-3(x+y)(zx+zy+z^2)-3(x+y)xy[/TEX]
[TEX]=-3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)[/TEX]
[TEX]=-3(x+y)(x+z)(y+z)[/tex]
P/s: Đây cũng là một hằng đẳng thức nên có thể dùng luôn kết quả mà không cần cm lại

Dấu $=$ thứ $2$ xuống dấu $=$ thứ $3$ bạn quên đổi dấu

 

[Tony Time]

Dấu $=$ thứ $2$ xuống dấu $=$ thứ $3$ bạn quên đổi dấu

Mình đã sửa lại rồi cảm ơn bạn đã nhắc