Toán 8 Phân thức

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của x để phân thức bằng không
a, (x^3-16x )/(x^3-3x^2-4x)
b,(x^3+x^2-x-1)/(x^3+2x-3)

 

[Ngoc Anhs]

Tìm giá trị của x để phân thức bằng không
a, (x^3-16x )/(x^3-3x^2-4x)
b,(x^3+x^2-x-1)/(x^3+2x-3)

a) đk: [tex]x^3-3x^2-4x\neq 0\Leftrightarrow x\neq 4,x\neq 0,x\neq -1[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow x^3-16x^2=0\Leftrightarrow x(x+4)(x-4)=0\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;4;-4 \right \}[/tex]
Đối chiếu đk [tex]\Rightarrow x=-4[/tex]
b) đk: [tex]x^3+2x-3\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow x^3+x^2-x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=1,or,x=-1[/tex]
Đối chiếu đk [tex]\Rightarrow x=-1[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

a,
Đk x^3 - 3x^2 - 4x khác 0
x ( x^2 - 3x - 4) khác 0
x (x^2 + x - 4x - 4) khác 0
x [(x(x + 1) - 4(x+1)] khác 0
x (x-4)(x+1) khác 0
nên x khác 0 ; 4 ;-1
Để phân thức đó bằng 0 thì tử số phải bằng 0
nên x^3 - 16x =0
x (x^2 - 16)=0
x(x - 4)(x + 4)=0
Hoặc x =0 (KTMĐK)
Hoặc x - 4=0 hay x = 4 (KTMĐK)
Hoặc x + 4=0 hay x = -4 (TMĐK)
Vậy x = -4
b, ĐK: x^3 + 2x - 3 khác 0
x^3 - x^2 + x^2 - x + 3x - 3 khác 0
x^2(x-1) + x(x-1) + 3(x-1) khác 0
(x-1)(x^2 + x + 3) khác 0
nên x khác 1
Ta có
x^3 + x^2 - x - 1 =0
x^2 ( x+1) - (x+1) =0
(x-1)(x+1)^2 =0
Hoặc x = 1 (KTMĐK)
Hoặc x = -1 (TMĐK)
Vậy x = -1