Cho pt [tex](x-5)(x^{2}-2mx+m-3)=0[/tex]. Định m để pt có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm dương, một nghiệm âm và tổng 3 nghiệm là số dương.
Pt bậc 2 còn lại phải có ac<0<=>[TEX]m-3<0<=>m<3[/TEX] 2 nghiệm phải khác 5 nên: [TEX]25-10m+m-3 \neq 0<=> m \neq ...[/TEX] Tổng 3 nghiệm dương nên: [TEX]x_1+x_2+5>0<=>2m+5>0[/TEX]