Toán 9 Ôn thi chuyên Toán!

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hoàng Vũ Nghị, 25 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 4,431

  1. dangtiendung1201

    dangtiendung1201 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,272
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình

    Anh ơi em nghĩ là [TEX]3=2({{x}^{3}}-{{v}^{3}})=(x-v)(2{{x}^{2}}+2{{v}^{2}}+2xv)\le \sqrt{2({{x}^{2}}+{{v}^{2}})}.3({{x}^{2}}+{{v}^{2}})\le 3\sqrt{2}[/TEX]
     
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    theo bài a @Học Trò Của Sai Lầm ta giả sử
    [tex]2x^2+2v^2-2xv-1=0[/tex]
    delta=[tex]4v^2-4v^2+2=2> 0[/tex]
    Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    [tex]x_{1}=\frac{2v+\sqrt{2}}{4};x_{2}=\frac{2v-\sqrt{2}}{4}[/tex]
    Xét x1
    ta có
    [tex]2x^2+2v^2-2xv-1=0\\\Leftrightarrow 2v^2-\frac{1-2v^2}{4}=0[/tex] (vô nghiệm)
    Với x2 xét tương tự
    Vậy cái đó vô nghiệm
     
    dangtiendung1201 thích bài này.
  3. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Câu 7: Cho x,y,z>0 và x+y+z=3.cm
    [tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\geq x^2+y^2+z^2[/tex]
     
  4. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Câu 8 :Cho parabol P:[tex]y=x^2[/tex] và đường thẳng d:y=mx+3
    P và d cắt nhau tại A,B .Từ A và B kẻ AP,BQ vuông góc Ox .tính chiều cao của hình thang ABQP
    @Tiến Phùng cảm ơn a ạ @nguyentiendung06022001@gmail.com
     
  5. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,742
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Câu 8 hả: Ủa chiều cao hình thanh là độ dài đoạn PQ mà
    Giả sử pt [TEX]x^2=mx+3[/TEX]có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2[/TEX]
    Thì PQ=[TEX]|x_1-x_2|[/TEX]
    Xong bình phương lên sử dụng Vi-ét là được . Mà như thế thì sao tìm được cụ thể nhỉ, chắc còn điều kiện gì nữa chứ
     
    dangtiendung1201Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  6. Asuna Yukki

    Asuna Yukki Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    379
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    truờng THCS Tân Dĩnh

    muốn thử sức vs câu hình này ko :câu 18 nha phần c.theo t là khá bổ não đó
    [​IMG]
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  7. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    Đây là 1 bài bất đẳng thức thuộc dạng khó, anh nghĩ trường chuyên cũng không ra cấp độ này, đây là bài trong đề thi Romania TST 2006
     
  8. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    334
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    Giải hộ em bài này với nhé
    Bài 1:Cho x+y+z=3,Tìm GTNN của biểu thức
    [tex]\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}[/tex]
    Bài 2:Cho [tex]0\leq a,b,c\leq 1[/tex] và a+b+c=2
    CMR:[tex]ab(a+1)+bc(b+1)+ac(c+1)\geq 2[/tex]
     
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    bđt tương đương
    [tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2xy+2yz+2xz\geq 9[/tex]
    Thật vậy
    [tex]VT\geq \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+(xy+yz+zx)+(xy+yz+xz)\\=\frac{3}{xyz}+(xy+yz+zx)+(xy+yz+zx)\\\geq 3\sqrt[3]{\frac{3}{xyz}(xy+yz+zx)^2}\\\geq 3\sqrt[3]{\frac{3}{xyz}.3xyz(x+y+z)}=9[/tex]
    Suy ra đpcm
    Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
     
  10. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    Sao đơn giản vậy nhỉ :confused::confused::confused:
     
  11. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    1,[tex]\frac{x+1}{1+y^2}=\frac{(x+1)(y^2+1)-y^2-y^2x}{y^2+1}=x+1-\frac{y^2(x+1))}{y^2+1}\\\geq x+1-\frac{y^2(x+1)}{2y}=x+1-\frac{y(x+1)}{2}\\\Rightarrow VT\geq x+y+z+3-\frac{(xy+yz+zx+3)}{2}\geq 3+3-\frac{\frac{(x+y+z)^2}{3}+3}{2}\\=3[/tex]
    2,
     
    tiểu tuyết thích bài này.
  12. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    chắc có lẽ do a nghĩ quá phức tạp thôi ~
     
  13. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

  14. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Cho phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] có 2 nghiệm thuộc khoảng [0;3] .tìm max ,min của
    [tex]A=\frac{18a^2-9ab+b^2}{9a^2-3ab+ac}[/tex]
    @Tiến Phùng @Sweetdream2202
     
  15. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    e có chút ý tưởng ạ
    Giờ mình phải tìm max ,min của [tex]\frac{18+9x+9y+(x+y)^2}{9+3x+3y+xy}[/tex]
    với [tex]0\leq x;y\leq 3[/tex]
     
    Last edited: 1 Tháng tư 2019
  16. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]P=\frac{18+9x+9y+(x+y)^2}{9+3x+3y+xy}\\=\frac{18+x^2+y^2+9x+9y+2xy}{9+3x+3y+3xy}[/tex]
    Do x,y[tex]\geq 0[/tex] và vai trò của x,y như nhau ..giả sư [tex]0\leq x\leq y\leq 3[/tex]
    [tex]\Rightarrow x^2\leq xy;y^2\leq 9\\\Rightarrow x^2+y^2\leq xy+9\\\Rightarrow (x+y)^2\leq 3xy+9\\\Rightarrow P\leq \frac{18+9x+9y+3xy+9}{9+3x+3y+xy}=3[/tex]
    Lại có
    [tex]P=2+\frac{3x+3y+x^2+y^2+xy}{9+3(x+y)+xy}\geq 2[/tex]
     
  17. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Lâu lâu làm bất cho vui nhỉ
    Cho [tex]a^3+b^3+c^3=3[/tex] . tìm gtnn của [tex]4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+5(a^2+b^2+c^2)[/tex]
     
  18. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    UCT : [tex]\frac{4}{a}+5a^2\geq 3a^3+6[/tex]
    cmtt suy ra min

    Đề xuất. upload_2019-4-2_23-17-57.png
    Mình cần 6b
    CẢm ơn ~
     
  19. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,742
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Biến đổi có : [TEX]x_1+x_2+2x_1x_2-(x_1+2x_2)^2=2(m-1)-2((m+6)-(x_1+2x_2)^2=-8-(x_1+2x_2)^2[/TEX]=>max khi [TEX](x_1+2x_2)^2=0[/TEX]
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  20. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    có dấu bằng k ạ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY