H
hocmai.toanhoc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi cao đẳng cũng là đợt thi cuối cùng. Các em cùng nhau ôn lại đề các năm trước nhé!
Đề 2008:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y}{ -1}=\frac{z-1}{2}[/TEX]
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MOA cân tại đỉnh O.
Đề 2009:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng [TEX](P_1):x+2y+3z+4=0[/TEX] và [TEX](P_2):3x+2y-z+1=0[/TEX]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 1), vuông góc với hai mặt phẳng [TEX](P_1); (P_2)[/TEX]
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam gáic ABC có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) và trọng tâm G(0; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Đề 2010:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3), B(-1; 0; 1) và mặt phẳng (P):x+y+z+4=0.
a. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P)
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng [TEX]\frac{AB}{6}[/TEX], có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x}{ - 2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}[/TEX] và mặt phẳng (P):2x-y+2z-2=0.
a. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)
Đề 2011:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3); B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P):2x+y-3z-4=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{ -3}=\frac{z-1}{1}[/TEX]. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; -3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho [TEX]AB=\sqrt{26}[/TEX]
Đề 2012:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng [TEX]d_1: x= t; y=2t; z=1-t; d_2: x= 1+2s; y=2+2s; z=-s[/TEX]. Chứng minh [TEX]d_1; d_2[/TEX] cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng [TEX]d_1; d_2[/TEX] .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x-2}{ -1}=\frac{y+1}{ -1}=\frac{z+1}{1}[/TEX] và mặt phẳng (P):2x+y-2z=0. Đường thẳng delta nằm trong (P) vuông góc với d tại giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng delta.
Để chuẩn bị cho kì thi cao đẳng cũng là đợt thi cuối cùng. Các em cùng nhau ôn lại đề các năm trước nhé!
Đề 2008:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y}{ -1}=\frac{z-1}{2}[/TEX]
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MOA cân tại đỉnh O.
Đề 2009:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng [TEX](P_1):x+2y+3z+4=0[/TEX] và [TEX](P_2):3x+2y-z+1=0[/TEX]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 1), vuông góc với hai mặt phẳng [TEX](P_1); (P_2)[/TEX]
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam gáic ABC có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) và trọng tâm G(0; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Đề 2010:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3), B(-1; 0; 1) và mặt phẳng (P):x+y+z+4=0.
a. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P)
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng [TEX]\frac{AB}{6}[/TEX], có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x}{ - 2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}[/TEX] và mặt phẳng (P):2x-y+2z-2=0.
a. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)
Đề 2011:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3); B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P):2x+y-3z-4=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{ -3}=\frac{z-1}{1}[/TEX]. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; -3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho [TEX]AB=\sqrt{26}[/TEX]
Đề 2012:
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng [TEX]d_1: x= t; y=2t; z=1-t; d_2: x= 1+2s; y=2+2s; z=-s[/TEX]. Chứng minh [TEX]d_1; d_2[/TEX] cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng [TEX]d_1; d_2[/TEX] .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng [TEX]d: \frac{x-2}{ -1}=\frac{y+1}{ -1}=\frac{z+1}{1}[/TEX] và mặt phẳng (P):2x+y-2z=0. Đường thẳng delta nằm trong (P) vuông góc với d tại giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng delta.