Toán Ôn tập

[Thu's Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho (P) y=[tex]\frac{1}{3}x^{2}[/tex] và đường thẳng (d) y=2x-3. Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (P),tìm tọa độ giao điểm.
Bài 2:Cho hàm số [tex]y=x^{2}[/tex] (P). Tìm m để đường thẳng (d): y= mx-1 ( m là tham số) cắt 2 điểm phân biệt.

 

[Trafalgar D Law]

Bài 1: Cho (P) y=[tex]\frac{1}{3}x^{2}[/tex] và đường thẳng (d) y=2x-3. Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (P),tìm tọa độ giao điểm.
Bài 2:Cho hàm số [tex]y=x^{2}[/tex] (P). Tìm m để đường thẳng (d): y= mx-1 ( m là tham số) cắt 2 điểm phân biệt.

Bài 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
[tex]\frac{1}{3}x^{2}=2x-3\Leftrightarrow x^{2}=6x-9\Leftrightarrow (x-3)^{2}=0\Leftrightarrow x=3[/tex]
Phương trình có 1 nghiệm
=> (d) tiếp xúc với (P) tại điểm (3;3)

Bài 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
[tex]x^{2}=mx-1\Leftrightarrow x^{2}-mx+1=0[/tex] (1)
[tex]\Delta=m^{2}-4[/tex]
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt
Tức là [tex]\Delta=m^{2}-4>0[/tex]
=> m>2 hoặc m<-2

 

[linkinpark_lp]

Bài 1: Cho (P) y=[tex]\frac{1}{3}x^{2}[/tex] và đường thẳng (d) y=2x-3. Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (P),tìm tọa độ giao điểm.
Bài 2:Cho hàm số [tex]y=x^{2}[/tex] (P). Tìm m để đường thẳng (d): y= mx-1 ( m là tham số) cắt 2 điểm phân biệt.

Câu 1: bạn viết phương trình hoành độ giao điểm (1/3)x^2=2x-3, vì phương trình có nghiệm kép => (d) tiếp xúc với (P)
Câu 2: tương tự viết phương trình hoành độ giao điểm x^2=mx-1 sau đó dùng định lý về nghiệm của phương trình bậc 2 để cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt