ôn tập toán lớp 8

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Cho tam giác ABC đều.Gọi I là trung điểm của BC.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho góc DIE=60 độ
a.Chứng minh rằng các tam giác BID,tam giác CIE đồng dạng
b.Chứng minh rằng DI là phân giác của góc BDE
c.Tính chu vi của tam giác ADE khi AC=6cm

 

[thaolovely1412]

a) Ta có:
[TEX]\widehat{BID}+\widehat{DIE}+\widehat{EIC}=180^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BID}+\widehat{EIC}=180^o-60^o=120^o[/TEX]
Tam giác BID có:[TEX] \widehat{BID}+\widehat{BDI}=180^o-60^o=120^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{EIC}=\widehat{BDI}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] BDI và [tex]\large\Delta[/tex] CIE có:
[TEX]\widehat{EIC}=\widehat{BDI}, \hat{B}=\hat{C}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BDI [TEX]\sim [/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CIE (g.g)
b) Từ câu a [TEX]\Rightarrow \frac{BD}{DI}=\frac{CI}{IE}=\frac{BI}{IE}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] BDI và [tex]\large\Delta[/tex] IDE có:
[TEX]\widehat{B}=\widehat{DIE}, \frac{BD}{DI}=\frac{BI}{IE} [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BDI [TEX]\sim [/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] IDE (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BDI}=\widehat{IDE}[/TEX] \Rightarrow đpcm