Toán ôn tập toán hình lớp 7

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC ) , lấy điểm M là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM
b) Tia phân giác của góc ACB cắt đoạn AM tại I. C/m góc AIB = góc AIC và tam giác IBC cân
c) Đường thẳng đi qua B và song song với AC cắt tia CI tại H. C/m BH = BC
d) Đường thẳng đi qua H và song song với BC cắt đoạn AB tại K. C/m BK = BC

 

[doraemonmiashizuka@gmail.com]

câu a áp dụng tính chất tam giác cân, trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác.
câu b chứng minh hai tam giác ABI bằng tam giác ACI rrooif suy ra được góc AIB bằng góc AIC, rồi suy ra được IB=IC nên tam giác IBC cân.
câu c, ta có BH//AC => góc BHC=HCA (so le trong). Mặt khác, CH là phân giác góc C => góc ACH=HCB. Vậy góc BHC=BCH => tam gíac BHC cân tại B => BH=BC
câu d, ta có CH là phân giác góc C trong tam giác cân ABC => CH đồng thời là đường cao từ C hay CH vuông góc AB. Xét tam giác cân BHC có BK là đường cao => BK đồng thời là đường phân giác góc B => góc HBK=CBK. Mặt khác, ta có HK//BC => góc HKB=KBC. Vậy góc HKB=HBK => tam giác HKB cân tại H => HB=HK.
có thể hơi khó hiểu

 

[orangery]

a) Tự chứng minh (hai tam giác bằng theo trường hợp c.c.c )
b) [tex]\Delta ABM =\Delta ACM(c.g.c)[/tex]
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}[/tex]
mà [tex]\widehat{AMB}+ \widehat{AMC} = 180 độ[/tex]
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90 độ[/tex]
AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AM cũng là tia phân giác
=> [tex]\Delta ABI =\Delta ACI(c.g.c)[/tex]
=> [tex]\widehat{AIB}=\widehat{AIC}[/tex]
=> BI =IC
=> [tex]\Delta BIC [/tex] cân
c) [tex]BH\parallel AC[/tex]
=> [tex]\widehat{ACH}=\widehat{CHB}[/tex] (so le trong)
Mà [tex]\widehat{ACH}=\widehat{HCB}[/tex] (gt)
=> [tex]\widehat{CHB}=\widehat{HCB}[/tex]
=> BH=BC