Toán 9 nội tiếp đường tròn

[Đắng!]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là 1 điểm bất kì trên cạnh BC .Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia DE tại H, đường thẳng này cắt tia Dc tại F.
a. cm: 5 điểm A, B, H,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn
b. Cm: DE. HE = BE. CE
c. tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC
d. Cm : HC là tia phân giác của góc DHF
giúp tớ 3 câu cuối nha , cảm ơn nhìu

 

[Đắng!]

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là 1 điểm bất kì trên cạnh BC .Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia DE tại H, đường thẳng này cắt tia Dc tại F.
a. cm: 5 điểm A, B, H,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn
b. Cm: DE. HE = BE. CE
c. tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC
d. Cm : HC là tia phân giác của góc DHF
giúp tớ 3 câu cuối nha , cảm ơn nhìu

các bạn có thể giúp tớ câu d không, tớ nghĩ hoài không ra giúp tớ nha

 

[anhmaiyeuem.lxg.haha@gmail.com]

bạn có thể tham khảo cách mink giải trên ạ (câu d) ^_^^_^^_^^_^^_^

 

[Đắng!]

Từ điểm M nằm ngoài đườn tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp tuyến) và cát tuyến MNC.
a. CMR: AOBM nội tiếp
b. CMR: MA^2= MN.MC
c. Gọi H là trung điểm CN. Tia AH cắt (O) ở D
CMR: 5 điểm O,H,M,A,B cùng thuộc 1 đường tròn và MC song song với BD
d. Gọi E là giao điểm của AB và MC. CMr: MN.MC=ME.MH
giúp tớ câu c và d nha, cảm ơn nhiều

 

[hifumi]

c, Tứ giác MAOB nội tiếp [tex]\Rightarrow[/tex] M, A, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính OM (1)
(O;R) có: [tex]OH \cap CN ={H}, OH=2R,CH=HN(gt)\Rightarrow[/tex] [tex]OH \perp CN \Rightarrow \hat{OHN}=90^o \Leftrightarrow \hat{OHM}=90^o[/tex] [tex]\Rightarrow \Delta OHM[/tex] nội tiếp đường tròn đường kính OM [tex]\Rightarrow[/tex] O, H, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (2)
Từ (1), (2) [tex]\Rightarrow[/tex] đpcm
d, Tứ giác OHAM có: [tex]\hat{OHM}=\hat{OAM}=90^o[/tex] mà 2 đỉnh H và A kề nhau [tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác OHAM nội tiếp [tex]\Rightarrow \hat{AHM}=\hat{AOM}[/tex]
Tứ giác MAOB nội tiếp [tex]\Rightarrow \hat{AOM}=\hat{ABM}[/tex]
Từ 2 điều trên [tex]\Rightarrow \hat{AHM}=\hat{ABM}[/tex]
(O;R) có: MA, MB là 2 tiếp tuyến [tex]\Rightarrow MA = MB \Rightarrow \Delta MAB[/tex] cân tại M [tex]\Rightarrow \hat{MAB}=\hat{MBA}[/tex]
Từ 2 điều trên [tex]\Rightarrow \hat{AHM}=\hat{MAB} \Leftrightarrow \hat{EAM}=\hat{AHM}[/tex]
Xét [tex]\Delta MEA[/tex] và [tex]\Delta MAH[/tex] có:
[tex]\hat{AMH}[/tex] chung
[tex]\hat{EAM}=\hat{AHM}[/tex] (cmt)
[tex]\Rightarrow \Delta MEA \sim \Delta MAH (g-g)\Rightarrow \frac{MA}{ME}=\frac{MH}{MA}[/tex] [tex]\Leftrightarrow ME^2=ME.MH[/tex] mà [tex]ME^2=MN.MC(cmt)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] đpcm

 

[You Know]

Từ điểm M nằm ngoài đườn tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp tuyến) và cát tuyến MNC.
a. CMR: AOBM nội tiếp
b. CMR: MA^2= MN.MC
c. Gọi H là trung điểm CN. Tia AH cắt (O) ở D
CMR: 5 điểm O,H,M,A,B cùng thuộc 1 đường tròn và MC song song với BD
d. Gọi E là giao điểm của AB và MC. CMr: MN.MC=ME.MH
giúp tớ câu c và d nha, cảm ơn nhiều

Bạn xem bài mih làm có gì thắc mắc k nha....:3

 

[Đắng!]

1. Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là 1 điểm thược dường tròn(O) sao cho AB<AC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường tròn AB tại F.
a. CM: ABDE nội tiếp
b. CM: góc AEF= góc ABC
c. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. CM : AME cân tại M
d. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Cm : OI vuông góc với AC

giúp tớ câu d, thanks

 

[Đắng!]

1. Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là 1 điểm thược dường tròn(O) sao cho AB<AC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường tròn AB tại F.
a. CM: ABDE nội tiếp
b. CM: góc AEF= góc ABC
c. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. CM : AME cân tại M
d. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Cm : OI vuông góc với AC

giúp tớ câu d, thanks

Mấy bạn có thể giúp mình được không z, mình mong mấy bạn giúp tớ trong thời gian này, vì tớ đang tthi chuyển cấp , mong sự giúp đỡ @Tư Âm Diệp Ẩn , @You Know, @hifumi

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Mấy bạn có thể giúp mình được không z, mình mong mấy bạn giúp tớ trong thời gian này, vì tớ đang tthi chuyển cấp , mong sự giúp đỡ @Tư Âm Diệp Ẩn , @You Know, @hifumi

d) Tứ giác ADCF nội tiếp đường tròn đường kính CF
=> Tâm của đường tròn ngoại tiếp ADCF là trung điểm của CF => IF = CI
Xét tam giác CAF vuông có: CI = IF = IA (trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)
=> IA = IC. Mà OA = OC => OI là trung trực của AC => OI _|_ AC => đpcm

 

[Đắng!]

Cho Tam giác ABC cps ba góc nhnj, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM,BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại H .
a. CM: tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn.
b. Kéo dài AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. CM: góc DBC= góc NBC
c. Tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại K . CM: KM.KH+[tex]HC^{2} [/tex]=[tex]KH^{2}[/tex]
d. Kéo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q và E.
Tính giá trị của tổng [tex]\frac{DM}{AM}+\frac{QN}{BN}+ \frac{EP}{CP}[/tex]
giúp tớ 2 câu cuối

 

[NhatVyqb2004]

Cho Tam giác ABC cps ba góc nhnj, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM,BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại H .
a. CM: tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn.
b. Kéo dài AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. CM: góc DBC= góc NBC
c. Tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại K . CM: KM.KH+[tex]HC^{2} [/tex]=[tex]KH^{2}[/tex]
d. Kéo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q và E.
Tính giá trị của tổng [tex]\frac{DM}{AM}+\frac{QN}{BN}+ \frac{EP}{CP}[/tex]
giúp tớ 2 câu cuối

c, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác hck vuông tại c có cm là đường cao ,ta có:
KM.KH=KC^2 (1)
Aps dụng định lí pitago vào tg HKC vuông ở c ta có: KC^2+HC^2=HK^2 (2)
Từ (1,(2) suy ra đpcm

 

[Đắng!]

1. Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là 1 điểm thược dường tròn(O) sao cho AB<AC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường tròn AB tại F.
a. CM: ABDE nội tiếp
b. CM: góc AEF= góc ABC
c. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. CM : AME cân tại M
d. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Cm : OI vuông góc với AC

giúp tớ câu d, thanks

Mấy bạn giúp tớ câu d đi, tớ cần khá gấp, mong mấy bạn giúp đỡ, tớ sắp thi tuyển sinh rùi mong mấy bạn giúp

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Mấy bạn giúp tớ câu d đi, tớ cần khá gấp, mong mấy bạn giúp đỡ, tớ sắp thi tuyển sinh rùi mong mấy bạn giúp

bạn cho mình xin cái hình phần d được không, mình vẽ nó không nội tiếp @@