những bài toán chứng minh hình học

[queenlovetara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON, Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB). Chứng minh tứ giác CDFE là hcn.
bài 2: Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CH. Gọi M là trung tâm của AB. Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn.
bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua điểm C nằm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M. Tia AC cắt Bx ở N
a, Chứng minh OM = BC b, Chứng minh M là trung điểm của BN
bài 4: Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn. Trên tia Ax, By lần lượt lấy các điểm C và D sao cho AC.AD= 2R^2. Chứng minh rằng OD = BC.

:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa: ráng nè>>>>>>>>>>

 

[cry_with_me]

BÀI 1 :



kẻ OI $\bot$ CD

OK $\bot$ EF

vì CD//EF -> CD $\bot$ IK $\bot$ EF ( em viết tắt )

xét $\Delta$ OCD cân tại O vì OC,OD là bán kính (O)

có OI là đường cao -> OI là đường trung tuyến -> IC=ID

tương tự ta cm đc KE=KF
_____________

xét 2 tam giác $\Delta$ OIC và $\Delta$ OKE

OC=OE
OI=OK ( vì $\Delta$ OMI = $\Delta$ ONK )

~> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )

~> CI=KE

~> IC=ID=KE=KF

~> CD=EF

~> CEDF là hbh

mặt khác ta có I là TĐ của CD, K là TĐ của EF nên IK là đường trung bình tứ giác CEDF

~> IK//CE//DF ~> CEDF là hbh ( hbh có 1 góc vuông là hcn - có hẳn 4 luôn ạ )