Toán 11 Nhị thức newton

Thảo luận trong 'Tổ hợp xác suất' bắt đầu bởi ledoanphuonguyen, 15 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 205

  1. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,991
    Điểm thành tích:
    294
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2019-6-15_18-24-49.png upload_2019-6-15_18-24-49.png
    Giúp em câu 48 ạ
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,154
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Số hạng cuối là $a_{2n} x^{2n}$ chứ?
    Thay $x = 1$ thì $6^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n}$
    Thay $x = -1$ thì $2^n = a_0 - a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n}$
    Cộng vế theo vế ta có $6^n + 2^n = 2 \cdot 30233600$
    $VT$ là hàm đồng biến, lại mò được $n = 10$ là nghiệm nên đây cũng chính là nghiệm duy nhất của pt
    Từ đó bạn có thể tìm hệ số bình thường
     
    tranglan1 thích bài này.
  3. tranglan1

    tranglan1 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    92
    Điểm thành tích:
    51

    Cho em hỏi làm như thế nào tiếp nữa vậy ạ
     
    mỳ gói thích bài này.
  4. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,466
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    15606461933644337960276957998583.jpg
     
  5. tranglan1

    tranglan1 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    92
    Điểm thành tích:
    51

    Mình không biết làm tiếp thế nào chứ mình đâu có hỏi đáp án đâu :(
     
  6. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,154
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Bạn đấy cũng gửi cho bạn phương pháp làm chứ có gửi đáp án đâu :D Nhìn kỹ vào!

    $$\begin{aligned} (1+2x+3x^2)^{10} &= \sum_{i = 0}^{10} C^i_{10} (2x+3x^2)^i \\
    &= \sum_{i = 0}^{10} C^i_{10} \cdot \sum_{k = 0}^{i} C^k_i (2x)^{i - k} (3x^2)^{k} \\
    &= \sum_{i = 0}^{10} \sum_{k = 0}^{i} C^i_{10} \cdot C^k_i \cdot 2^{i-k} \cdot 3^k \cdot x^{i+k} \end{aligned}$$
    Ta cần tìm $i, k$ sao cho $i + k = 5$ là được, điều kiện là $0 \leqslant k \leqslant i \leqslant 10$ và $k, i \in \mathbb{N}$
    Dễ dàng tìm được $i = 3, 4, 5$ tương ứng $k = 2, 1, 0$. Như vậy cho $k$ chạy từ $0$ đến $2$ còn $i = 5-k$, thay vào công thức tổng cho dễ tính

    Từ đó ta chỉ cần tính $$\sum_{i + k = 5} C^i_{10} \cdot C^k_i \cdot 2^{i-k} \cdot 3^k = \sum_{k = 0}^2 C^{5-k}_{10} \cdot C^k_{5-k} \cdot 2^{5-2k} \cdot 3^k = \boxed{34704}$$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->