Nhị thức newton - tam giác pascal

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhị thức Newton:
[tex](a+b)^n=a^n+c_1a^(n-1)b+c_2a^(n-2)b^2+...+b^n[/tex]
Đối với:[tex] (a-b)^2[/tex] thì đang dấu +-.
Tam giác Pascal:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...
Mỗi dãy đều bắt đầu và kết thúc bằng chữ số 1, những số tiếp theo là tổng của số liền trên với số bên trái của số liền trên.

 

[greentuananh]

Tam giác Pascal:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 5 1
...
Mỗi dãy đều bắt đầu và kết thúc bằng chữ số 1, những số tiếp theo là tổng của số liền trên với số bên trái của số liền trên.

Nếu đúng như bạn nói thì tam giác Pascal phải là thế này chứ:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...
:khi (17):Đúng không????:khi (187):????

 

[brandnewworld]

À bạn nói đúng rồi, chẳng qua mình đánh thiếu số 10, cảm ơn bạn nhiều nha.

 

[pedung94]

các bạn đã học tam giác pascal rồi cơ à. Để ứng dụng mình cho các bạn làm 1 bài cực dễ nhé!
tìm và phân tích đa thức sau thành nhân tử:
[tex]1) x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1[/tex]
[tex]2) x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1[/tex]
thế thôi. Và Bài này có 2 cách giải 1. áp dụng đl bozout và 2. lược đồ hoocner. Bạn nào giải đc cả 2 cách thì càng tốt......

 

[brandnewworld]

Bạn cho ứng dụng kiểu này thì nhắm mắt cũng giải ra:
1. [tex](x+1)^5[/tex]
2. [tex](x-1)^6[/tex]
Chỉ có học nâng cao mới dc học trước nhị thức Niu-tơn (tổng quát) và tam giác Pas-cal (thừa nhận không chứng minh).

 

[pedung94]

giỏi thì giải bằng lược đồ hoocner ấy............................... chớ bằng tam giác pascal thì dễ rồi

 

[choichang]

Bạn cho ứng dụng kiểu này thì nhắm mắt cũng giải ra:

Phân tích đa thức thành nhân tử :
[TEX]P= 1+x^8[/TEX]

 

[jamesborn]

Nhị thức Newton:
[tex](a+b)^n=a^n+c_1a^(n-1)b+c_2a^(n-2)b^2+...+b^n[/tex]
Đối với:[tex] (a-b)^2[/tex] thì đang dấu +-.
Tam giác Pascal:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...
Mỗi dãy đều bắt đầu và kết thúc bằng chữ số 1, những số tiếp theo là tổng của số liền trên với số bên trái của số liền trên.

tớ mới làm wen với nhị thức new ton cậu cho tớ vài vd để rõ hơn nha
(a-b)^4=?
(a+b)^4=?
(a-b)^5=?
(a+b)^5=?
thanks

 

[pedung94]

Mình nghĩ cho thêm VD cũng thế thôi chỉ cần nhìn hệ số là đoán ra đc mà có gì đâu mà khó............. Bn có bít ý nghĩa của tam giác pascal hong zậy???? bít thì hong cần VD cũng làm đc

 

[kachia_17]

Phân tích đa thức thành nhân tử :
[TEX]P= 1+x^8[/TEX]

[TEX]P=(1+x^4)^2-2x^4=(1+x^4)^2-(\sqrt{2}x^2)^2=(1+x^4-\sqrt2 x^2)(1+x^2+\sqrt2 x^2)[/TEX]

 

[brandnewworld]

tớ mới làm wen với nhị thức new ton cậu cho tớ vài vd để rõ hơn nha
(a-b)^4=?
(a+b)^4=?
(a-b)^5=?
(a+b)^5=?
thanks

[tex](a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4[/tex]
[tex](a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4[/tex]
[tex](a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5[/tex]
[tex](a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5[/tex]