Toán 12 Nguyên hàm

[Như Thủy.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số f(x)=[tex]\frac{6}{sin^{4}x}[/tex].Vậy nguyên hàm nào là nguyên hàm đúng?
2.Nếu [tex]\int \frac{3}{x^2-9}dx[/tex] =F(x) +M và F(-9)=0 thì giá trị của M là?
3. Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=[tex]\frac{6}{2-3x}[/tex],khi đó với giá trị nào của x thì F(1)=0 và F(x)= -2?
4. Cho nguyên hàm [tex]\int (2x-1-sinx)dx,F(\frac{\pi }{2})-F(0)=\pi (\frac{\pi }{a}-\frac{\pi }{b})-1[/tex].Tìm a và b?
5.Nếu F(x)=(ax+b)e^x là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^x thì giá trị a và b là?
P/x:Mong mọi người giúp e với ạ,vì 1 cái tết êm đềm ạ =) =)

Mọi người xem giúp em với ạ,tại em chưa hiểu rõ đề cho lắm.

 

[Tiến Phùng]

chưa hiểu rõ đề là sao? Đều là nguyên hàm thôi mà, đặc biệt câu 2 câu 3 là nguyên hàm cơ bản mà SGK cũng có rồi thì phải
có câu 1 thì biến đổi: [tex]\int \frac{1}{sin^2x}(cot^2x+1)dx[/tex]
Lúc này đặt : [TEX]cot^2x+1=t=>dt=-1/sin^2xdx[/TEX] ta thu được nguyên hàm: [tex]\int -tdt=\frac{-t^2}{2}+C[/tex]
Trả biến lại là xong
Cái F(-9)=0 như ở ví dụ 2 cho, mục đích là khi tìm ra nguyên hàm xong, thay x=-9 vào F(x), giải tìm C ( ở câu 2 thì C là M )

 

[Như Thủy.]

Dạ, nhưng chắc e chưa nắm rõ, nên nguyên hàm k được

 

[Tiến Phùng]

Dạ, nhưng chắc e chưa nắm rõ, nên nguyên hàm k được

đọc kĩ sách rồi áp dụng là được thôi mà

 

[Như Thủy.]

Câu 2 : e giải ra được ln(x-3/x+3) +C xong thế F(-9) vô thì ra C nhưng k có đáp án.

 

[Tiến Phùng]

chia đa thức sai kìa: [tex]\frac{3}{x^2-9}=\frac{1}{2}(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3})[/tex]
Nên phải có 1/2 trước ln(...)

 

[Như Thủy.]

Dạ e ra được rồi ạ. Nhưng h e vướng câu 3 vs câu 5