Toán 12 Nguyên hàm

[Buit4602@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 38 mình làm hoài không qua m.n ạ (

 

[iceghost]

Hình như là tách $$f(x) = \dfrac{x^3 + 3x}{x^2 + 3x + 2} = x - 3 + \dfrac{14}{x + 2} - \dfrac{4}{x + 1}$$
Sau đó lấy nguyên hàm $$\int^1_0 f(x) \, dx = \left. \left( \dfrac1{2} x^2 - 3x + 14 \ln(x + 2) - 4 \ln(x + 1) \right) \right|^1_0 = -\dfrac{5}2 - 18 \ln 2 + 14 \ln 3$$

 

[Buit4602@gmail.com]

Hình như là tách $$f(x) = \dfrac{x^3 + 3x}{x^2 + 3x + 2} = x - 3 + \dfrac{14}{x + 2} - \dfrac{4}{x + 1}$$
Sau đó lấy nguyên hàm $$\int^1_0 f(x) \, dx = \left. \left( \dfrac1{2} x^2 - 3x + 14 \ln(x + 2) - 4 \ln(x + 1) \right) \right|^1_0 = -\dfrac{5}2 - 18 \ln 2 + 14 \ln 3$$

Chỗ tách bạn làm sao vậy mình khong hiểu

 

[iceghost]

Chỗ tách bạn làm sao vậy mình khong hiểu

Đầu tiên chia đa thức, ra được $$\dfrac{x^3 + 3x}{x^2 + 3x + 2} = x - 3 + \dfrac{10x + 6}{x^2+3x+2}$$
Giờ ta tách $$\dfrac{10x + 6}{x^2 + 3x+2} = \dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{x+2} = \dfrac{(A+B)x + 2A+B}{x^2+3x+2}$$
Giải $A+B = 10$ và $2A+B = 6$, có $A = -4$ và $B = 14$ thôi bạn