Nguyên hàm....các anh chị vào giúp em với...?

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi s.mario_2011, 9 Tháng mười 2011.

Lượt xem: 14,887

  1. s.mario_2011

    s.mario_2011 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Các Anh chị hướng dẫn em tìm nguyên hàm của 1 số hàm số này với:

    a) cot^6 x


    b) cos^3 (x).sin8x


    c) 1 / [ sin^2 (x) . cos^4 (x) ]


    d) 1 / [ sin^3 (x) . cos^5 (x) ]


    e) 8cosx / ( 2 + căn3.sin2x - cos2x)
     
  2. tuyn

    tuyn Guest


    [TEX] \int cot^6xdx= \int [(cot^6x+1)-1]dx= \int (1-cot^2x+cot^4x)(1+cot^2x)dx-x[/TEX]
    [TEX]=- \int (1-cot^2x+cot^4x)d(cotx)-x=-cotx+ \frac{1}{3}cot^3x- \frac{1}{5}cot^5x-x+C[/TEX]

    [TEX]cos^3x= \frac{1}{3}(cos3x+3cosx}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow sin^3xsin8x= \frac{1}{6}(sin11x+sin5x)+ \frac{1}{2}(sin9x+sin7x)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \int cos^3xsin8xdx=- \frac{1}{66}cos11x- \frac{1}{30}cos5x- \frac{1}{18}cos9x- \frac{1}[{14}cos7x+C[/TEX]

    [TEX] \int \frac{1}{sin^2xcos^4x}dx= \int (cot^2x+1)(tan^2x+1)d(tanx)[/TEX]
    [TEX]= \int (2+tan^2x+ \frac{1}{tan^2x})d(tanx)=2tanx+ \frac{1}{3}tan^3x- \frac{1}{tanx}+C[/TEX]

    [TEX] \int \frac{1}{sin^3xcos^5x}dx= \int \frac{1}{sin^3x(1-sin^2x)^3}dsinx[/TEX]
    [TEX]= \int \frac{1}{t^3(1-t^2)^3}dt (t=sinx)[/TEX]
    [TEX]2+ \sqrt{3}sin2x-cos2x=2[1-cos(2x- \frac{ \pi}{3})]=4sin^2(x- \frac{ \pi}{6})[/TEX]
    Đặt [TEX]t=x- \frac{ \pi}{6} \Rightarrow cosx= \frac{1}{2}( \sqrt{3}cost-sint)[/TEX]
    [TEX] \int \frac{8cosx}{2+ \sqrt{3}sin2x-cos2x}dx= \int \frac{ \sqrt{3}cost-sint}{sin^2t}dt[/TEX]
    [TEX]=- \frac{ \sqrt{3}}{sint}+ \int \frac{1}{1-cos^2t}d(cost)[/TEX]
    [TEX]=- \frac{ \sqrt{3}}{sint}+ \frac{1}{2} ln| \frac{1+cost}{1-cost}|+C[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->