Toán Nghiệm phương trình

aiyatori

Học sinh
Thành viên

Tuấn Nguyễn Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng tư 2017
449
256
96
21
Hà Nam
THPT
Cho phương trình: x - 1/x - m = x + 2/x + m (1). Tìm các giá trị của x để phương trình (1) có nghiệm là số dương .

x - 1/x - m = x + 2/x + m (1)
ĐKXĐ : x khác 0

<=> x2-1-mx = x2 +2+mx

<=> 2mx +3 = 0

<=> x = -3/2m

+) Phương trình có nghiệm là số dương

<=> x >0

<=> -3/2m >0

<=> 2m <0

<=> m <0

+) Vậy với m <0 thì phương trình (1) có nghiệm là số dương
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,465
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Phải là tìm $m$ chứ nhỉ ?
Đề là :[tex]\dfrac{x-1}{x-m}=\dfrac{x+2}{x+m}[/tex] hả bạn ?
Nếu đề như bạn @Nguyễn Xuân Hiếu thì ta làm như sau
ĐK : $x \ne \pm m$
pt $\implies (x-1)(x+m) = (x+2)(x-m)$
$\iff x^2 + mx - x - m = x^2 - mx + 2x - 2m$
$\iff 2mx - 3x + m = 0$
$\iff (2m-3)x = -m$
Với $m = \dfrac{3}2$ thì ta có $0 = -\dfrac{3}2$ (vô lý)
Suy ra $m \ne \dfrac{3}2 thì $x = -\dfrac{m}{2m-3}$
Để pt có nghiệm là số dương thì $\dfrac{m}{2m-3}$ âm, suy ra $m > \dfrac{3}2$ hoặc $m < 0$
Vậy ...
 
Top Bottom