Toán 11 Newton

Thảo luận trong 'Tổ hợp xác suất' bắt đầu bởi minhlonbidao, 8 Tháng một 2020.

Lượt xem: 160

  1. minhlonbidao

    minhlonbidao Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    101
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Đống đa
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    2E5BB44F-04AA-4A23-8AFF-ECD69DD4D750.jpeg mọi người giúp mình bài 3 với câu b bài 1 mình cảm ơn nhiều
     
  2. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,402
    Điểm thành tích:
    546
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Câu 3.
    [tex]C_{n}^{3}+2n=A_{n+1}^{2} \\ \Leftrightarrow \frac{n!}{3!(n-3)!}+2n=\frac{(n+1)!}{(n-1)!} \\ \Leftrightarrow n(n-1)(n-2)+2n.3!=3!.(n+1)n \\ \Leftrightarrow n=8[/tex]
    => Khai triển: [tex]\left [ \frac{1}{2}-(x+x^2) \right ]^8=\sum_{k=0}^{8}C_{8}^{k}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{8-k}.(-1)^k.x^k.(1+x)^k=\sum_{k=0}^{8}C_{8}^{k}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{8-k}.(-1)^k.x^k.\sum_{i=0}^{k}C_{k}^{i}.x^i=\sum_{k=0}^{8}.\sum_{i=0}^{k}.C_{8}^{k}.C_{k}^{i}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{8-k}.(-1)^k.x^{k+i}[/tex]
    Số hạng không phụ thuộc vào $x$ thì: [tex]\left\{\begin{matrix} 0\leq k\leq 8\\ 0\leq i\leq k\\ k+i=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=i=0[/tex]
    Vậy số hạng không phụ thuộc vào $x$ là: [tex]\left ( \frac{1}{2} \right )^8=\frac{1}{256}[/tex]
     
  3. minhlonbidao

    minhlonbidao Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    101
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Đống đa

    Bạn ơi giúp mình câu 2 bài 1 với mình cảm ơn
     
  4. Vie Hoàng

    Vie Hoàng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    555
    Điểm thành tích:
    116
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Mỹ Đức B

    Xét [tex]C_{2012}^{k}.C_{2012-k}^{2011-k}=C_{2012}^{k}.\frac{(2012-k)!}{(2011-k)!.(2012-k-2011+k)!}=C_{2012}^{k}.2012[/tex]
    => biểu thức sẽ trở thành [tex]2012.(C_{2012}^{0}+C_{2012}^{1}+..+C_{2012}^{2012})=2012.(1+1)^{2012}=..[/tex]
     
    Am Mathematics thích bài này.
  5. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,402
    Điểm thành tích:
    546
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Phải sửa chút nha :D
    [tex]C_{2012}^{k}.C_{2012-k}^{2011-k}=C_{2012}^{k}.\frac{(2012-k)!}{(2011-k)!(2012-k-2011+k)!}=(2012-k)C_{2012}^{k}[/tex]
    [tex]\Rightarrow S=2012C_{2012}^{0}+2011C_{2012}^{1}+2010C_{2012}^{2}+...+1.C_{2012}^{2011}[/tex]
    Xét khai triển: [tex](x+1)^{2012}=x^{2012}C_{2012}^{0}+x^{2011}C_{2012}^{1}+x^{2010}C_{2012}^{2}+...+xC_{2012}^{2011}+C_{2012}^{2012}[/tex]
    Đạo hàm bậc 1 ta được:
    [tex]2012(x+1)^{2011}=2012x^{2011}C_{2012}^{0}+2011x^{2010}C_{2012}^{1}+2010x^{2009}C_{2012}^{2}+...+1.x^0.C_{2012}^{2011}[/tex]
    Thay $x=1$ ta được:
    [tex]S=2012.2^{2011}[/tex]
     
    minhlonbidao, Bella DodoVie Hoàng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->