Toán một số bài toán về góc và đường tròn

[mostost romas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ tia Ax soa cho tia AB nằm giữa 2 tia AC và Ax, góc xAB= góc ACB.

CMR: Ax là tiếp tuyến của (O).

2. Cho tam giác ABC, phân giác AD vẽ đường tròn tâm O qua A và tiếp xúc với BC tại D, cắt các cạnh AB và AC tại E và F CMR:
a)EF//BC.
b) AB.BE=BD^2.
c)tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABD.
d)AD^2=AC.AE.

3.Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn tâm O, góc BAC=45 độ, điểm C nằm trên cung AB lớn.Kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P,Q theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
a) CMR: MN là 1 đường kính của (O).
b) Tứ giác ABQC là hình gì?
c) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AO và PQ.

 

[Thần mộ 2]

1/Kẻ tiếp tuyến $Ay$ sao cho $AB$ nằm giữa $Ay$ và $AC$.Theo tính chất tiếp tuyến có:$\widehat{yAB}=\widehat{ACB}$
Suy ra $Ax \equiv Ay(Q.E.D)$
2/
Thấy rõ phân giác $Ay$ chia cung $EF$ thành 2 cung bằng nhau.Tức là $D$ là điểm chính giữa cung $EF$ suy ra $DE=DF$ suy ra $\widehat{DEF}=\widehat{DFE}$
a/Ta có $\widehat{EDB}=\widehat{DFE}=\widehat{DEF}$ suy ra $đpcm$
b/
Dễ dàng cm đc: $\Delta ABD$ ~ $\Delta DBE$ suy ra đpcm.
c/Dễ dàng cm đc:
$\widehat{EBD}=\widehat{AEF}=\widehat{ADF}$ suy ra đpcm
d/CMTT như câu c/ có $\Delta ADC$ ~ $\Delta AED$ suy ra đpcm.
3/Bạn xem lại đề nhé?