Một số bài toán khó lớp 9 về căn thức bậc 2

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi hoanghp98, 26 Tháng sáu 2012.

Lượt xem: 26,293

  1. hoanghp98

    hoanghp98 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    Bài 1: Cho a+b+c=0 ;a,b,c khác 0. CMR :
    Bài 2: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn . CMR:
     
  2. icy_tears

    icy_tears Guest

    Ta có:

    $\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}} = |\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}|$

    \Leftrightarrow $(\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}})^2 = |\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}|^2$

    \Leftrightarrow $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ca}$

    \Leftrightarrow $0 = \frac{2}{ab} + \frac{2}{bc} + \frac{2}{ca}$

    \Leftrightarrow $0 = \frac{2c}{abc} + \frac{2a}{bca} + \frac{2b}{cab}$

    \Leftrightarrow $0 = \frac{2(c + a + b)}{abc}$

    \Leftrightarrow $0 = 0$

    \Rightarrow đpcm
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng sáu 2013
  3. dangevil

    dangevil Guest

    eeeeeeee
    cau 2 thi sao hoanghp98 oi
    sao ko gui tra loi chj vay
     
  4. 0309ohyeah

    0309ohyeah Guest


    Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số ta có:
    VP
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng bảy 2012
  5. xem xét lạ dòng 2 hộ em với em học lớp nhưng thấy sai nha...
     

CHIA SẺ TRANG NÀY