một câu trong đề thi thử

[akaaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hãy tìm giá trị của tham số m để bất phương trình[TEX]{x}^{2}-2m\left|x-1 \right|+m\geq 0[/TEX] thoả mãn với mọi giá trị của x

 

[bonoxofut]

hãy tìm giá trị của tham số m để bất phương trình[TEX]{x}^{2}-2m\left|x-1 \right|+m\geq 0[/TEX] thoả mãn với mọi giá trị của x

Theo mình, bài này nếu có trị tuyệt đối sẽ rất khó làm, vì không thể so sánh trực tiếp

, và

. Do đó ta nêu xét 2 trường hợp:

• x < 1
• x >= 1

Đặt

, và

.

Để phá trị, và xét xem trong từng trường hợp đó, với những điều kiện nào thì thoả bằng việc sử dụng hình dáng của parabol với hệ số cao nhất là dương.

• x < 1, yêu cầu bài toán thoả khi:
  • Delta < 0 (phương trình
    
    vô nghiệm)
  • Hoặc nếu phương trình
    
    có nghiệm, thì các nghiệm phải thoả
    
    .
• x >= 1, yêu cầu bài toán thoả khi:
  • Delta < 0 (phương trình
    
    vô nghiệm)
  • Hoặc nếu phương trình
    
    có nghiệm, thì các nghiệm phải thoả
    
    .

Bạn nào có cách giải ngắn gọn hơn không?

Thân,