Một bài thi chọn đội tuyển HSG

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi hughig25, 27 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 969

  1. hughig25

    hughig25 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    ta có [TEX]u_1=1, u_{n+1}=3u_n+10 [/TEX]
    CM công thức tổng quát của dãy số là
    [TEX]u_n=2.3^n-5[/TEX] và [TEX]lim\frac{n}{u_n}=0[/TEX]
    Thử làm nha, không khó đâu
     
  2. lililanlan

    lililanlan Guest

    chua hoc gioi han nen chua lam dc.................
     
  3. westcoast132

    westcoast132 Guest

    đk:n>=1
    [tex]U_n=2.3^n-5 (1)[/tex]
    +với n=1 (1)=[tex]2.3^1-5=1[/tex]
    U1=1
    =>(1) đúng.
    +giả sử (1) đúng với n=k(1<=K<=n) ===> [tex]U_k=2.3^k-5 [/tex]
    +ta có theo gt [tex]U_{k+1}=3.U_k+10=3.(2.3^k-5)+10=2.3^{k+1}-5 [/tex]
    =>(1) đúng với n=k+1=>dpcm
    mới chỉ làm ý 1 thui.Ý 2 chưa học nên chưa làm.
     
  4. long15

    long15 Guest

    Ngoài cách CM bằng cách quy nạp thì theo mình còn cách rút trực tiếp công thức ra như sau
    U(n+1)=3Un +10
    Un=3U(n-1) +10
    nên U(n+1)- Un=3(Un - U(n-1))
    Đặt Vn=vế trái ==>V(n-1)=vế trái
    Vn=3V(n-1) mà V1=U2-U1=12 nên Vn=U(n+1) - Un=3Un+10 - Un= 3^(n-1) * 12= 3^n *4
    Rút ra Un=3^n - 5
    có gì sai mong các bạn chỉ giùm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY