Một bài khảo sát

[buithanhynhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (Cm) : y=f(x,m) = [TEX]{(m+2)x^3 - (3m+6)x^2 -4x+2m-1}[/TEX]
a) Chứng minh rằng (Cm) luôn có ba điểm cố định nằm trên một đường thẳng
b) Tim m để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn: -1<x1<2<x2

 

[kenylklee]

Cho (Cm) : y=f(x,m) = [TEX]{(m+2)x^3 - (3m+6)x^2 -4x+2m-1}[/TEX]
a) Chứng minh rằng (Cm) luôn có ba điểm cố định nằm trên một đường thẳng
b) Tim m để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn: -1<x1<2<x2

Giải:
a)
y=

Phương trình (Cm) được viết về dạng:

Tọa độ điểm cố định là nghiệm của hệ:

Xét hàm số :

Ta có:

x=0 hoặc x=2
Vậy h/s f(x) luôn có CĐ, CT và:

Vậy (1) luôn có 3 nghiệm phân biệt, chứng tỏ (Cm) luôn có 3 điểm cố định và (2) chứng tỏ 3 điểm cố định đó nằm trên 1 đường thẳng

.
b)

Yêu cầu bài toán :

và

Rồi bạn thay các số thích hợp vào và giải thôi.
À mà không biết có cần điều kiện Delta dương không nữa !

 

[kiburkid]

(1) có 3 nghiệm thì sao nói được (C) đi qua 3 điểm cố định ???

 

[nguyendangkhoa11593]

(1) có 3 nghiệm thì sao nói được (C) đi qua 3 điểm cố định ???

Viết pt (Cm) về dạng pt bậc nhất ẩn m tham số x,y, để (Cm) đi qua điểm cố định thì hệ số đi với m phải =0, pt này có bao nhiêu nghiệm thì (Cm) có bây nhiêu điểm cố đinh ( có thể tính ra cụ thể là những điểm nào), sau đó cm 3 điểm thẳng hàng thì dễ rồi

 

[buithanhynhu]

Giải:
a)
y=

Phương trình (Cm) được viết về dạng:

Tọa độ điểm cố định là nghiệm của hệ:

Xét hàm số :

Ta có:

x=0 hoặc x=2
Vậy h/s f(x) luôn có CĐ, CT và:

Vậy (1) luôn có 3 nghiệm phân biệt, chứng tỏ (Cm) luôn có 3 điểm cố định và (2) chứng tỏ 3 điểm cố định đó nằm trên 1 đường thẳng

.
b)

Yêu cầu bài toán :

và

Rồi bạn thay các số thích hợp vào và giải thôi.
À mà không biết có cần điều kiện Delta dương không nữa !

Này bạn!! mình vẫn chữa hiểu cách giải câu a) của bạn???????????

 

[segtdhkiul]

Giải:
a)
y=

Phương trình (Cm) được viết về dạng:

Tọa độ điểm cố định là nghiệm của hệ:

Xét hàm số :

Ta có:

x=0 hoặc x=2
Vậy h/s f(x) luôn có CĐ, CT và:

Vậy (1) luôn có 3 nghiệm phân biệt, chứng tỏ (Cm) luôn có 3 điểm cố định và (2) chứng tỏ 3 điểm cố định đó nằm trên 1 đường thẳng

.
b)

Yêu cầu bài toán :

và

Rồi bạn thay các số thích hợp vào và giải thôi.
À mà không biết có cần điều kiện Delta dương không nữa !

bi h có đc dùng định lí đảo về dấu tam thức bậc 2 nữa đâu @-)@-)
bi h dùng tổng và tích 2 nghiệm thui à.