mỗi ngày 1 bài lg giác

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx = 1[/tex]

 

[nhocngo976]

[tex]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx = 1[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})cosx=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}cosx[\frac{1}{\sqrt{2}}sin(x-\frac{\pi}{3})+\frac{1}{\sqrt{2}}cos(x-\frac{\pi}{3})=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cosx(sinx \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}cos +cosx\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx)=1[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow cosx(sinx+cosx+\sqrt{3}sinx-\sqrt{3}cosx)=1[/tex]
:|

 

[bambymonkey]

đáp án mìk ra là [tex]x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]
nhưg trog sáh là [tex]x=-\frac{\pi}{6}+k\pi[/tex]
mấy bạn này ra đáp án là ji????

 

[traimuopdang_268]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})cosx=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}cosx[\frac{1}{\sqrt{2}}sin(x-\frac{\pi}{3})+\frac{1}{\sqrt{2}}cos(x-\frac{\pi}{3})=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cosx(sinx \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}cos +cosx\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx)=1[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow cosx(sinx+cosx-\sqrt{3}(sinx+cosx))=1[/tex]
:|

Đến đây làm sao nữa?
nếu bd tiếp chỗ này, sao t k ra nhỉ
B chủ pic post cách làm lên đi . Như vậy có thể tìm lỗi sai mà

 

[traimuopdang_268]

đáp án mìk ra là [tex]x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]
nhưg trog sáh là [tex]x=-\frac{\pi}{6}+k\pi[/tex]
mấy bạn này ra đáp án là ji????

m ra là :

[TEX]x= \frac{\pi}{4} + k\pi[/TEX]

[TEX]x= \frac{\pi}{3} + k\pi[/TEX]


Cách giải:

[TEX]\sqrt{2}[ sin(2x-\frac{\pi}{12} + sin (- \frac{\pi}{12} ) ] =1[/TEX]

[TEX]sin(2x-\frac{\pi}{12}) =sin ( \frac{\pi}{12} ) +\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX] sin(2x-\frac{\pi}{12} )= cos{ \frac{\pi}{12}} [/TEX]

Ổn rồi. BÀi trên kia của bạn giải tiếp thế nào vậy?

 

[bambymonkey]

[tex]\leftrightarrow2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})cosx-1[/tex]
[tex]\leftrightarrow(cosx+\sqrt{3}sinx+sinx-\sqrt{3}cosx)cosx-1=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow(\frac{\sqrt{3}+1}{2})(sin2x-1)=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow sin2x=1[/tex]
[tex]\leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]

 

[nhocngo976]

[tex]\leftrightarrow2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})cosx-1[/tex]
[tex]\leftrightarrow(cosx+\sqrt{3}sinx+sinx-\sqrt{3}cosx)cosx-1=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow(\frac{\sqrt{3}+1}{2})(sin2x-1)=0[/tex](*)
[tex]\leftrightarrow sin2x=1[/tex]
[tex]\leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]

làm cụ thể được không ạ, chỗ (*) ạ!


em làm tiếp bài kia ạ:


\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})cosx=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}cosx[\frac{1}{\sqrt{2}}sin(x-\frac{\pi}{3})+\frac{1}{\sqrt{2}}cos(x-\frac{\pi}{3})=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cosx(sinx \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}cos +cosx\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx)=1[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow cosx(sinx+cosx+\sqrt{3}sinx-\sqrt{3}cosx)=1[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow sinxcosx+cos^2x+\sqrt{3}sinxcosx -\sqrt{3}cos^2x=1 \\\\ \Leftrightarrow \frac{1+\sqrt{3}}{2}sin2x +\frac{1-\sqrt{3}}{2}(2cos^2x-1)-\frac{1+\sqrt{3}}{2}=0 \\\\ \Leftrightarrow \frac{1+\sqrt{3}}{2}sin2x +\frac{1-\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1+\sqrt{3}}{2}=0\\\\ \Leftrightarrow (1+\sqrt{3})sin2x +(1-\sqrt{3})cos2x-(1+\sqrt{3})=0(1) \\\\ x=\frac{\pi}{2}+k\pi : \ la \ nghiem \ hay k ? \\\\ voi \ x \ khac \ \frac{\pi}{2}+k\pi ---> dat: tanx=t\\\\ (1) \Leftrightarrow (1+\sqrt{3})\frac{2t}{1+t^2}+(1-\sqrt{3})\frac{1-t^2}{1+t^2}-(1+\sqrt{3})=0 \\\\ \Leftrightarrow t^2-(1+\sqrt{3})t+\sqrt{3}=0 \\\\ \left[\begin{ t=1 \\ t=\sqrt{3} \right. \\\\ \Leftrightarrow \left[\begin{ x=\frac{\pi}{4}+k\pi \\ x= \frac{\pi}{3}+k\pi[/TEX]

có thể giải (1) theo dạng : asinx+bcosx=c