Toán 10 min,max

[Thu Anh 14305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]S=(2x^{2}-y)(2y^{2}-x)[/tex]
tìm min, max của S biết x,y>=0 và x+y=2

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]p=xy\Rightarrow 0 \leq p \leq 1[/tex]
Ta có: [tex]S=2x^2y^2+xy-2(x^3+y^3)=2p^2+p-2(x+y)[(x+y)^2-3xy]=2p^2+p-2.2(2-3p)=2p^2+13p-8[/tex]
Lập bảng biến thiên của hàm [TEX]f(x)=2x^2+13x-8[/TEX] trên [TEX][0,1][/TEX] là có min, max của S.