mệnh đề

[haphuocdong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình giải baì toán này
cho :0<a,b,c<1 có . CMR:1 trong 3 bất đẳng thức sau là bất đẳng thức sai
a(1-b)>1/4
b(1-c)>1/4
c(1-a)>1/4
chú ý chứng minh bằng phương pháp chứng minh phản chứng
o=>@-)

 

[betuanngoc]

đây tui làm cho:
Giả sử cả 3 BĐT đều đúng => abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64 (*)
vì 0<a,b,c<1
=> 1-a>0; 1-b>0; 1-c>0
Mà a(1-a)= - a^2+a = - (a-1/2)^2 +1/4 \leq 1/4
tương tự với b(1-b); c(1-c)
=> abc(1-a)(1-b)(1-c) \leq 1/64 (**)
=> (**) trái với (*)
KL: Vậy phải có ít nhất 1 trong 3 BĐT là sai
Xong rùi nha!

 

[lightstarone]

Chu?ng' minh cách khác nè
Đầu tiên bạn phải chu?ng' minh b(1-b)<1/4 ( Cái này dùng pp biến đổi tu?ơng đu?ơng)
Giả su? a(1-b)>1/4 Mà b(1-b),1/4
<=>b(1-b)<a(1-a) =>b<a (*) (do 1-b>0 nên BDT không đổi chiều)
Tu?ng tu:c<b (**)
a<c (***)
Tu?` (*).(**).(***) =>a<c<b<a => vô lí
Vây dpcm

 

[diamond23]

giải giùm em bài này với

Chứng minh bằng phản chứng!!!
\foralln thuộc N* không chính phương.C/M can n là số vô tỉ

Và bài này nữa nè: Cho tam giác ABC có 2 phân giác trong bằng nhau(AA'=BB').C/M: goc BAC=góc ABC

 

[diamond23]

cảm ơn anh

Nhưng anh giải thik giùm em sao căn n là số hữu tỉ thì n^2 là sô chính phương(viết ra = kí hiệu giùm em)
Làm giùm em luôn bài tam giác với! C/M bằng phản chứng:cho tam giác ABC có 2 phân giác trong bằng nhau(AA'=BB').C/M goc ABC=góc BAC

 

[girl04]

Nhưng anh giải thik giùm em sao căn n là số hữu tỉ thì n^2 là sô chính phương(viết ra = kí hiệu giùm em)
Làm giùm em luôn bài tam giác với! C/M bằng phản chứng:cho tam giác ABC có 2 phân giác trong bằng nhau(AA'=BB').C/M goc ABC=góc BAC

bạn vào đây xem cách cm nè
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63587

 

[vtc000]

anh oi bai chứng minh tam giac em chua hiểu lắm ; vay neu em chứng minh nếu tam giac kia co hai góc abc va bac không bằng nhau
ta xét thấy hai tam giác abb' va baa' khong bàng nhau => bb' va aa' khon ban nhau trai voi gia thiet => goc abc va bac phải băndf nhau được không
trả lời em với nha

 

[hotgirlthoiacong]

Chứng minh bằng phản chứng!!!
\foralln thuộc N* không chính phương.C/M can n là số vô tỉ

Và bài này nữa nè: Cho tam giác ABC có 2 phân giác trong bằng nhau(AA'=BB').C/M: goc BAC=góc ABC

à cái bài này cũng tương tự tui cũng gặp rồi
đầu tiên bạn kẻ đtron (O) đk AB ta suy ra được OA=OB=OA'=OB' vì A'B' là ĐTB của ABC nên A'B' =1/2 AB
vì OA=OB=OA'=OB' mà AB đã là đk (O) \Rightarrow A',B' thuộc đtron (O) nên góc sẽ = 90 độ ( góc nt)
xét tam giác BA'A và tam giác AB'B \Rightarrow đpcm


đúng thj` tk cái