Mấy bài phương trình nghiệm nguyên khó quá

[phidungthnc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1:Tìm nghiệm nguyên :
$a)xy-x-y=2 \\ b)3xy+x-y=1 \\ c)2x^2+3xy-2y^2=7 \\ d)5x-3y=2xy-11$

BÀI 2:Giải phương trình với nghiệm nguyên
$a)3x+17y=159 \\ b)2x+13y=156 \\ c)11x+18y=120$

BÀI 3:Tìm các nghiệm nguyên của phương trình
$a)x^2-xy=6x-5y-8 \\ b)xy-2y-3=3x-x^2$

 

[icy_tears]

BÀI 1:
a) $xy - x - y = 2$
\Leftrightarrow $xy - x - y + 1 = 3$
\Leftrightarrow $(x - 1)(y - 1) = 3$
Ta có: $3 = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) . (-3) = (-3) . (-1)$
Thử với các trường hợp trên ta tìm ra được nghiệm nguyên.

 

[yumi_26]

a)3x+17y=159

$ 3x + 17y = 159 $

Đặt $ y = 3k $ (k thuộc Z)

b)2x+13y=156

đặt $ y = 2k $ (k thuộc Z)

 

[tamtram113]

tui dỡ cái này lém nên ckac sai, thog cam ck ý kiến nka

11x+18y=120
\Leftrightarrow x=(120-8y)/11
\Rightarrow pt ko có ngiệm nguyên vì 120 ko chia hết cko 11

 

[thinhso01]

Câu $x^2-xy=6x-5y-8$
Biểu thị y theo x được
$xy-5y=x^2-6x+8$
\Leftrightarrow $(x-5)y=x^2-6x+8$
Do $x$ khác $5$ nên $y=\dfrac{x^2-6x+8}{x-5}=x-1+\dfrac{3}{x-5}$,tương ứng với x-5 là Ư(3)
Cuối cùng ta có các nghiệm $(x;y)$ là (6;8),(4;0),(8;8),(2,0)
Câu 1b) Đưa phương trình về dạng phương trình ước số $(3x-1)(3y+1)=2$
Nghiệm của phương trình $(x;y)$ là (1;0),(0;-1)
c)Cũng đưa phương trình về dạng ước số $(x+2y)(2x-y)=7$
Nghiệm (x;y) là (3;-1),(-3;1)
Góp y một chút xíu là bài của bạn toàn trong cuốn phương trình nghiệm nguyên và kinh nghiệm giải của Vũ Hữu BÌnh