Toán 11 max, min

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi Kayaba Akihiko, 8 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 75

  1. Kayaba Akihiko

    Kayaba Akihiko Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,047
    Điểm thành tích:
    311
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Dĩnh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    20200908_111255.jpg mọi người cho em hỏi bài 3 với ạ, em cảm ơn.
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    699
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    [tex]sin^4x\leq sin^2x;coss^5x\leq cos^2x\Rightarrow y=2(sin^4x+cos^5x)+cos^5x\leq 2(sin^2x+cos^2x)+cos^5x=2+cos^5x\leq 2+1=3[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi sinx=0, cosx=1
    [tex]a^2+b^2\geq \frac{1}{2}(a+b)^2\Rightarrow y\geq \frac{1}{2}\left ( sin^2x+cos^2x+\frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{cos^2x} \right )^2\geq \frac{1}{2}\left ( 1+\frac{4}{sin^2x+cos^2x} \right )=\frac{25}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]sin^2x=cos^2x\Leftrightarrow cos2x=0\Leftrightarrow x=...[/tex]
     
    Kayaba Akihiko thích bài này.
  3. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,900
    Điểm thành tích:
    461
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    1.
    [tex]2sin^4x+3cos^5x\leq 2sin^2x+3cos^2x\leq 3sin^2x+3cos^2x=3\\"="\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 2sin^2x=2sin^4x=3sin^2x & \\ & cos^5x=cos^2x & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=k2\pi[/tex]
    2.
    $sin^2x=a >0,cos^2x=b>0$ nên $a+b=1$
    Nghĩ ngay đến 1 bài quen thuộc ở lớp 9:
    Cho a,b dương $a+b=1$ tìm GTNN [tex](a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2[/tex]
    Tìm được GTNN là [tex]\frac{25}{2}[/tex]
    Đẳng thức xảy ra khi: [tex]\left\{\begin{matrix} & sin^2a=\frac{1}{2} & \\ & cos^2a=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
    Đó, giải ra thôi
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->