Toán 12 Mặt cầu và sự tương giao

[moon_pink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm P(3; 2; 1 ) và mặt cầu (S) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z = 0

a, Chứng tỏ điểm P nằm ngoài mặt cầu (S).
b, Tìm tọa độ M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách PM đạt giá trị lớn nhất .
c, Tìm tọa độ N trên mặt cầu (S) sao cho khoảnh cách PN đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[nguyenbahiep1]

Cho điểm P(3; 2; 1 ) và mặt cầu (S) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z = 0

a, Chứng tỏ điểm P nằm ngoài mặt cầu (S).
b, Tìm tọa độ M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách PM đạt giá trị lớn nhất .
c, Tìm tọa độ N trên mặt cầu (S) sao cho khoảnh cách PN đạt giá trị nhỏ nhất.

Hướng giải
câu a

Gọi I và R là tâm và bánh kính của (S)

IP > R

câu b ,c

Viết pt đường thẳng IP , IP cắt mặt cầu 2 tại 2 điểm là M và N . Từ đó tính PM và PN số nào lớn hơn sẽ là đạt giá trị lớn nhất và ngược lại