Toán 11 Lượng giác

[Tran huyen trang 12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em câu này vs ạ: tìm gtln, gtnn của y=sinx + cosx + sinxcosx + 1

 

[Tiến Phùng]

Ta có [tex]2y= 2sinx+2cosx+2sinxcosx+2= (sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+1[/tex]
[tex]=(sinx+cosx+1)^2=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})+1)^2[/tex]
Như vậy max(2y)=([tex]\sqrt{2}+1)^2[/tex] , min(2y) = 0 , chia đôi là ra max min của y

 

[DieuGigi]

đặt sinx+cosx=t (t<=căn 2)
suy ra sinxcox= (t^2-1)/2
suy ra y=.......
lập bảng biến thiên cho t và y (với t nằm trong đoạn âm căn 2 đến căn 2)
từ đó ta có gtln và gtnn

 

[Tran huyen trang 12]

Cảm ơn mọi người nhiều ạ