Lượng giác

[danghuong212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cau 1:
(sin2x)/(cosx)+(cos2x)/(sinx)= tanx-cotx

cau 2:
sin2x + cos2x - 3sinx - cosx + 1 = 0

cam on cac ban!

 

[maxqn]

Bài 1
Đk: $sin2x \not= 0 \Leftrightarrow x \not= \frac{k\pi}2, k \in \mathbb{Z}$

$$\begin{aligned} pt \Leftrightarrow & \frac{cosx}{sinx.cosx} = \frac{-cos2x}{sinx.cosx} \\ \Leftrightarrow & 2cos^2x + cosx - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow & \left[ \begin{array}{} cosx = -1 \ \ \text{loai vi sinx = 0} \\ cosx = \frac12 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow & cosx = \frac12 \\ \Leftrightarrow & x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{aligned}$$

Vậy $ x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

 

[nhok_kon_94]

hj

cau 1:
(sin2x)/(cosx)+(cos2x)/(sinx)= tanx-cotx
ĐK: pạn tự viết nha
(sin2x.sinx+cos2x.cosx)/(cosx.sinx)= (sin^2 (x)-cos^2 (x))/(cosx.sinx).
\Leftrightarrow cosx/(cosx.sinx)= (1-2cos^2 (x))/ (cosx.sinx)
\Leftrightarrowcosx=1-2cos^2 (x)
\Leftrightarrowcosx=1/2 (TM) và cosx=-1(loại vì k TM đk)
\Leftrightarrowx= \prod_{i=1}^{n}/3 +k2\prod_{i=1}^{n} hoặc x= -\prod_{i=1}^{n}/3 +k2\prod_{i=1}^{n}

 

[nhok_kon_94]

ghj

cau 2:
sin2x + cos2x - 3sinx - cosx + 1 = 0
\Leftrightarrowsin2x +1-2sin^2 (x) -3sinx-cosx+1=0
\Leftrightarrow(sin2x-cosx)+(-2sin^2(x)-3sinx+2)=0
\Leftrightarrowcosx(2sinx-1)-(2sinx-1)(sinx+2)=0
\Leftrightarrow(2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
\Leftrightarrow2sinx-1=0(vì sinx+cosx=2 vô ng)
\Leftrightarrow x=\prod_{i=1}^{n}/6+k2\prod_{i=1}^{n} và x =5\prod_{i=1}^{n}/6+k2\prod_{i=1}^{n}