Lượng Giác

[dat_nm93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai giup minh bai nay.
Giai phuong trinh:
cos3xsin2x - cos4xsinx = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]sin3x + [TEX]\sqrt{1+cosx}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]2sin2x.cos3x-2sinx.cos4x=sin3x+2\sqrt{1+cosx}[/TEX]

ĐK [TEX]cosx \geq -1[/TEX]

[TEX]sin5x-sinx-(sin5x-sin3x)=sin3x+2\sqrt{1+cosx}[/TEX]

[TEX]sin3x-sinx=sin3x+2\sqrt{1+cosx}[/TEX]

[TEX]2\sqrt{1+cosx}=-sinx[/TEX]

ĐK [TEX] -1 \leq sinx \leq 0[/TEX]

[TEX]4+4cosx=1-cos^2x[/TEX]

[TEX]cos^2x+4cosx+3=0[/TEX]

[TEX]cosx=-1(T/M)[/TEX] và [TEX]cosx=-3(L)[/TEX]

[TEX]cosx=-1 \Rightarrow x=pi+k2pi[/TEX]

 

[dat_nm93]

ok. Bạn tính luôn con tích phân cho mình nhé.
Tính I= [TEX]\int\limits_{0}^{\sqrt{3}}\frac{{x}^{5}+2{x}^{3}}{\sqrt{{x}^{2}+1}}dx[/TEX]
Rồi bạn chỉ cho mình cách gõ công thức tích phân luôn nhé.

 

[connguoivietnam]

[TEX]\int_{0}^{\sqrt{3}}\frac{x^5+2x^3}{\sqrt{x^2+1}}dx= \int_{0}^{\sqrt{3}}\frac{x^3(x^2+2)}{\sqrt{x^2+1}}dx[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{x^2+1}=u \Rightarrow u^2=x^2+1 \Leftrightarrow x^2=u^2-1[/TEX]

[TEX]2udu=2xdx \Rightarrow udu=xdx[/TEX]

thay lại ta có

[TEX]\int_{1}^{2}(u^2-1)(u^2+1)du=\int_{1}^{2}(u^4-1)du[/TEX]

bạn tính nốt nha tích phân cơ bản thôi

 

[dat_nm93]

ok. minh cung lam vay.
ban chi giup minh cach go cong thuc nhu cua ban voi. Minh chua quen lam.

 

[connguoivietnam]

khi bạn muốn trả lời 1 bài nào đó bạn ấn vào nút chuyển sang chế độ trả lời đầy đủ ở dưới rồi viết được dòng nào bạn dùng chuột bôi đen cả dòng rồi bạn ấn vào nút Tex ở trên cùng là được ở đấy các công thức có đủ cả bạn muốn dùng cái nào cũng có bạn vào thử luôn đi

 

[dat_nm93]

làm giúp mình nữa

[TEX]\int\limits_{0}^{ln2}\frac{{e}^{2x}+3{e}^{x}}{{e}^{2x}+3{e}^{x}+2}dx[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{ln2}\frac{{e}^{2x}+3{e}^{x}}{{e}^{2x}+3{e}^{x}+2}dx[/TEX]

[TEX]t=e^x \Rightarrow dt=e^xdx[/TEX]
[TEX]I=\int_1^2\frac{t+3}{t^3+3t+2}dt =\int_1^2\frac{t+2+1}{(t+1)(t+2)}dt[/TEX]
[TEX] =\int_1^2\frac{dt}{t+1}+\int_1^2\frac{dt}{(t+1)(t+2)}[/TEX]
[TEX] =\int_1^2\frac{d(t+1)}{t+1}+\int_1^2\frac{dt}{t+1}-\int_1^2\frac{dt}{t+2}=...[/TEX]