Toán [Lớp 9] Rút gọn+ Tìm x

[hoangnga2709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Rút gọn biểu thức:
P(x)=[tex]\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
b) Tìm x để [tex]\frac{P(x)}{2012\sqrt{x}}[/tex] đạt GTNN
Mình cần câu b
@kingsman(lht 2k2) @Nữ Thần Mặt Trăng @Tony Time @Ann Lee @NHOR @Nguyễn Triều Dương

 

[phongtn2003@gmail.com]

a) Rút gọn biểu thức:
P(x)=[tex]\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
b) Tìm x để [tex]\frac{P(x)}{2012\sqrt{x}}[/tex] đạt GTNN
Mình cần câu b

để trưa về tui giúp nha

 

[phongtn2003@gmail.com]

a) Rút gọn biểu thức:
P(x)=[tex]\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
b) Tìm x để [tex]\frac{P(x)}{2012\sqrt{x}}[/tex] đạt GTNN
Mình cần câu b
@kingsman(lht 2k2) @Nữ Thần Mặt Trăng @Tony Time @Ann Lee @NHOR @Nguyễn Triều Dương

b) ĐK x>=0 , x khác 1
x-√x +1 / 2012√x = √x / 2012 - 1/2012 + 1/2012√x
áp dụng BĐT Côsi ta có
√x /2012 + 1/2012√x >= 2√(√x / 2012 . 1/2012√x) = 1/1006
x-√x +1 / 2012√x >= 1/1006 - 1/2012
x-√x +1 / 2012√x >= 1/2012