Toán [Lớp 9] Giải và biện luận hệ phương trình

[nochumochi_1306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=3a-5 & \\x-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Gọi nghiệm của hệ là (x;y), tìm giá trị của a để [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=3a-5 \ \color{red}{(1)} & \\x-y=2 \ \color{red}{(2)}& \end{matrix}\right.[/tex]
Gọi nghiệm của hệ là (x;y), tìm giá trị của a để [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất.

Từ (2) => $x=y+2$. Thay vào (1) ta được: $2(y+2)+y=3a-5\Leftrightarrow y=a-3\Rightarrow x=a-1$.
$\Rightarrow x^2+y^2=(a-3)^2+(a-1)^2=2(a-2)^2+2\ge 2$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=2$.