Toán [Lớp 7] Phép chia hết và phép chia có dư

[Oblivion69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a,b thuộc N. CMR: [tex]5a^2+15ab-b^2[/tex] chia hết cho 49 khi và chỉ khi [tex]3a+b[/tex] chia hết cho 7
Bài 2: CMR với mọi số tự nhiên n, các phân số sau là phân số tối giản:
[tex]a.\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}[/tex]
[tex]b.\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}[/tex]

 

[realme427]

Bài 2: CMR với mọi số tự nhiên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a.15n2+8n+630n2+21n+13a.15n2+8n+630n2+21n+13a.\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}
b.n3+2nn4+3n2+1

Chứng minh 1 chia hết cho ƯC của mẫu và tử

 

[Oblivion69]

Chứng minh 1 chia hết cho ƯC của mẫu và tử

- Làm cụ thể đi bạn

 

[Bonechimte]

Bài 1: Cho a,b thuộc N. CMR: [tex]5a^2+15ab-b^2[/tex] chia hết cho 49 khi và chỉ khi [tex]3a+b[/tex] chia hết cho 7
Bài 2: CMR với mọi số tự nhiên n, các phân số sau là phân số tối giản:
[tex]a.\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}[/tex]
[tex]b.\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}[/tex]

b,$\frac{{{n^3} + 2n}}{{{n^4} + 3{n^2} + 1}}$
$d$ là ước chung của $n^3 + 2n$ và $n^4 + 3n^2 + 1$
$\Rightarrow$ $n^3+2n$ $\vdots$ $d;$ $n^4+3n^2+1$
Có: $n^3+2n$ $\vdots$ $d$
$n^4+2n^2$ $\vdots$ $d$
Mà $n^4+3n^2+1$ $\vdots$ $d$
—> $n^2+1$ $\vdots$ $d$
$\Rightarrow$ $(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1 \vdots d$
có $n^4+2n^2 \vdots d$
Nên $1$ $\vdots$ $d$
-> đpcm
a, tương tự vs dạng này ^^

 

[Oblivion69]

b,$\frac{{{n^3} + 2n}}{{{n^4} + 3{n^2} + 1}}$
$d$ là ước chung của $n^3 + 2n$ và $n^4 + 3n^2 + 1$
$\Rightarrow$ $n^3+2n$ $\vdots$ $d;$ $n^4+3n^2+1$
Có: $n^3+2n$ $\vdots$ $d$
$n^4+2n^2$ $\vdots$ $d$
Mà $n^4+3n^2+1$ $\vdots$ $d$
—> $n^2+1$ $\vdots$ $d$
$\Rightarrow$ $(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1 \vdots d$
có $n^4+2n^2 \vdots d$
Nên $1$ $\vdots$ $d$
-> đpcm
a, tương tự vs dạng này ^^

- Câu 1 bạn ơi

b,$\frac{{{n^3} + 2n}}{{{n^4} + 3{n^2} + 1}}$
$d$ là ước chung của $n^3 + 2n$ và $n^4 + 3n^2 + 1$
$\Rightarrow$ $n^3+2n$ $\vdots$ $d;$ $n^4+3n^2+1$
Có: $n^3+2n$ $\vdots$ $d$
$n^4+2n^2$ $\vdots$ $d$
Mà $n^4+3n^2+1$ $\vdots$ $d$
—> $n^2+1$ $\vdots$ $d$
$\Rightarrow$ $(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1 \vdots d$
có $n^4+2n^2 \vdots d$
Nên $1$ $\vdots$ $d$
-> đpcm
a, tương tự vs dạng này ^^

Đoạn cuối mình k hiểu
#bone: bạn ko hiểu chỗ nào nhỉ?

Đoạn cuối mình k hiểu
#bone: bạn ko hiểu chỗ nào nhỉ?

À, thôi

 

[Bonechimte]

Ta có:
$7(a+b)\vdots \ 7$
hay$(3a+b)+(4a+6b)\vdots \ 7$
Mà $(3a+b)\vdots \ 7$
$\Rightarrow$$(4a+6b)\vdots \ 7$
hay$(2a+3b)\vdots \ 7$
$\Rightarrow$$7a(2a+3b)\vdots \ 49$
—>$(14a^2+21ab)\vdots \ 49$
Lại có:$(3a+b)^2=(9a^2+6ab+b^2)\vdots \ 49$$(1)$
Mà$14a^2+21ab=(9a^2+6ab+b^2)+(5a^2+15ab-b^2)\vdots \ 49$$(2)$
Từ (1) và (2)$ \Rightarrow$$(5a^2+15ab-b^2)\vdots \ 49$

Mình hình như đã gửi bài này cho bạn 1 lần

- Câu 1 bạn ơi