Toán [Lớp 7] Phép chia hết và phép chia có dư

[Oblivion69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]a,b \epsilon N[/tex]. Chứng minh [tex]\frac{11a+2b}{19} \epsilon Z \Leftrightarrow \frac{18a+5b}{19} \epsilon Z[/tex]

 

[realme427]

Bài 1: Cho [tex]a,b \epsilon N[/tex]. Chứng minh [tex]\frac{11a+2b}{19} \epsilon Z \Leftrightarrow \frac{18a+5b}{19} \epsilon Z[/tex]

ĐKXĐ:...
-Để: [tex]\frac{11a+12b}{19}\in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]\Rightarrow 11a+12b\vdots 19[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 11a\vdots 19 & \\ 12b\vdots 19 & \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\vdots 19 & \\ b\vdots 19 & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 18a\vdots 19 & \\ 5b\vdots 19 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 18a+5b\vdots 19[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{18a+5b}{19}\in \mathbb{Z}[/tex] (đpcm).

 

[Oblivion69]

12b

2b chứ bạn