Toán [Lớp 7] Hai tam giác bằng nhau

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường .
a) Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ tia OM cắt đoạn thẳng CD tại N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng CB sao cho AE = CF. Chứng minh rằng E , O , F thẳng hàng

 

[Hòn Đá]

Dễ dàng cm: [tex]\Delta ABO=\Delta COD (c-g-c) \Rightarrow \angle ABO=\angle CDO Xét \Delta MBO và \Delta NDO: BO=DO(GT) \angle BOM=\angle NOD(đối đỉnh) \angle ABO=\angle CDO \Rightarrow \Delta MBO= \Delta NDO(g-c-g) \Rightarrow MO=ON[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường .
a) Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ tia OM cắt đoạn thẳng CD tại N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng CB sao cho AE = CF. Chứng minh rằng E , O , F thẳng hàng

a, Chứng minh được [tex]\Delta AOB=\Delta COD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{DCO}[/tex]
Lại chứng minh được [tex]\Delta AOM=\Delta CON\Rightarrow MO=NO[/tex]
mà O;M;N thẳng hàng nên O là trung điểm của MN(đpcm)
b, Chứng minh được [tex]\Delta AOD=\Delta COB(c.g.c)\Rightarrow \widehat{DAO}=\widehat{BCO}[/tex]
Lại chứng minh được [tex]\Delta AEO= \Delta CFO[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{COF}[/tex]
mà [tex]\widehat{COF}+\widehat{FOA}=180^o[/tex](do A;O;C thẳng hàng)
[tex]\Rightarrow \widehat{AOE}+\widehat{FOA}=180^o[/tex]
Do đó E;O;F thẳng hàng(đpcm)