[lớp 12] bài tập tính thể tích hình chóp và hình cầu

T

trungkstn@gmail.com

Bạn tự vẽ hình nhé
$BC^{2} = AB^{2}+AC^{2}$ nên $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại A.
Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của BC và AC. $MN = AB/2=4.5$ và $MN \perp AC$
Từ S hạ SH vuông góc với MN. SH chính là đường cao của hình chóp. Vì
$AC \perp (SMN)$ nên $AC \perp SN$ suy ra $SH \perp AC$
mà $SH \perp MN $ nên $SH \perp (ABC)$
Xét $\triangle SMN$ có $MN = 4.5, SN = \sqrt{SA^{2}-AN^{2}} = \sqrt{10^{2}-6^{2}}=8, SM = \sqrt{SB^{2}-BM^{2}} =\sqrt{175}/2$
Ta thấy $SN^{2} = MN^{2}+SM^{2}$ Vậy $\triangle SMN$ vuông tại M. Nên $H \equiv M$ nên $SH = SM = \sqrt{175}/{2}$
Vậy $V= 1/3.S(\triangle ABC).SH=1/3.36.\sqrt{175}/2 = 6\sqrt{175}$
 
Last edited by a moderator:
T

trungkstn@gmail.com

Gọi O là tâm hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC
$V(S.ABC) = V(O.ABC) + V(O.ABS) + V(O.ASC) + V(O.SBC)$
Hay
$V(S.ABC) = \dfrac{1}{3}r(S \triangle ABC + S \triangle ABS + S \triangle ASC + S \triangle SBC)$ với r là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp.
Từ đó tính được r nên sẽ tính được V(O,r)
 
H

herrycuong_boy94

Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom