Toán [Lớp 11] Hình không gian

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh: SO vuông góc với (ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh: IJ vuông góc với (SBD)
2) Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi M là trung điểm của CD, H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AMB
a) Chứng minh: CD vuông góc với (AMB)
b) Chứng minh: AH vuông góc với (BCD)
3) Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC). Gọi H, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác BCD
a) Chứng minh: HK vuông góc với (BCD)
b) Chứng minh: BD vuông góc với (CHK)
4) Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=[tex]a\sqrt{2}[/tex]. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB

 

[Phaly]

1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh: SO vuông góc với (ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh: IJ vuông góc với (SBD)
2) Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi M là trung điểm của CD, H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AMB
a) Chứng minh: CD vuông góc với (AMB)
b) Chứng minh: AH vuông góc với (BCD)
3) Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC). Gọi H, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác BCD
a) Chứng minh: HK vuông góc với (BCD)
b) Chứng minh: BD vuông góc với (CHK)
4) Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=[tex]a\sqrt{2}[/tex]. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB

1.a)
∆SAC cân tại S, O là trung điểm AC
=> SO vg vs AC tại O
∆ SBD cân tại S, O là trung điểm BD
=> SO vg vs BD tại O
mà AC, BD nằm trong ( ABCD)
=> SO vg vs ( ABCD)
b)
Có AC vg vs SO
AC vg vs BD
mà SO, BD nằm trong (SBD)
=> AC vg vs (SBD)
mà IJ//AC
=> IJ vg vs (SBD)