Toán [Lớp 11] Hàm số và phương trình lượng giác

[Nhật Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sin2x + Sinx + 1=0

 

[Hoàng Thị Nhung]

Sin2x + Sinx + 1=0

⇔ sin2x = -sinx - 1
Ta có –1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin2x = -sinx - 1 ≤ 1 ⇒ sinx ≤ 0
do đó điều kiện có nghiệm là 0 ≤ sin2x ≤ 1 và –1 ≤ sinx ≤ 0
Bình phương hai vế:
4sin²x.cos²x = (-sinx - 1)²
⇔ 4sin²x(1–sin²x) = (-sinx - 1)²
⇔ 4sin²x(1 –sinx)(-sinx -1) = (-sinx - 1)²
⇔ sinx = –1 hoặc 4sin²x – 4sin³x = -sinx -1
Giải ra nữa là xong!

 

[Hoàng Thị Nhung]

Sin2x + Sinx + 1=0

2sin^2x +sinx-1 =0 là 1 bài khác đúng ko nhỉ

 

[The legend]

sin2x +sinx +1 =0
<=> 2sinxcosx + sinx + sin^2(x) +cos^2(x)=0
<=> sinxcosx + sinx +sin^2(x) + sinxcosx+sin^2(x) =0
<=> sinx (cosx+1+sinx ) + sinx (cosx+sinx )=0
<=> sinx ( 2cosx +2sinx +1)= 0
<=> sinx =0 => x= kπ
2cosx+2sinx+1 =0 <=> cosx+sinx =1/2 <=> sin(x+π/4) = căn 2/4 Đặt căn 2 /4 =sina
<=> sin (x+π/4) = sina
<=> x+ π/4 = a+k2π
x +π/4 = π-a+k2π

 

[damgoood]

Bạn ơi chỗ kia là cos^2x k phải sin^2x nhé