Toán 12 Lôgarit

[Hùng Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi gấp bài này với ạ??

 

[vangiang124]

đặt [TEX]t=log_3(x-m)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x-m=3^t \Leftrightarrow m=x-3^t[/TEX]

phương trình trở thành [TEX]3^x+x-3^t=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^x+x=3^t+t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=log_3(x-m)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-m=3^x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=x-3^x[/TEX]

đặt [TEX]g(x)=x-3^x[/TEX]
[TEX]g’(x)=1-3^x\ln3=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x=-\log_3(\ln3)\approx -0,08[/TEX]

ta có bảng biến thiên

để phương trình đã cho có nghiệm thì [TEX]m\leq -0,996[/TEX]
mà [TEX]m\in(-15;15)[/TEX]

vậy [TEX]-15< m\leq -0,996[/TEX]
có 14 giá trị nguyên của m

bạn tham khảo nhea, chúc bạn học tốt ^^

 

[Kaito Kidㅤ]

Hàm đặc trưng
[tex]PT \Leftrightarrow \log_3(x-m)+x-m=3^x+\log_{3}(3^x)[/tex]
Xét hàm $f(t)=\log_3t+t$
Có: [tex]f'(t)=\frac{1}{t. \ln3}+1>0[/tex] $\forall t >0$
Vậy $PT \Leftrightarrow x-m=3^x$
Cô lập $m$ và khảo sát là xong