Toán 12 Logarit

[ledoanphuonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ, câu nào cũng được ạ. Em cảm ơn nhiều lắm

 

[Tiến Phùng]

48: [tex]3^{x^2+2x+1}=3^{2|x-m|}log_{x^2+2x+3}(2|x-m|+2)<=>3^{x^2+2x+3}=3^{2|x-m|+2}log_{x^2+2x+3}(2|x-m|+2)<=>(x^2+2x+3)^{3^{x^2+2x+3}}=(2|x-m|+2)^{3^{2|x-m|+2}}[/tex]
Xet hàm : [tex]f(t)=t^{3^t}[/tex] với t>0, hàm ĐB nên pt trên có nghiệm duy nhất:
[tex]x^2+2x+3=2|x-m|+2<=>x^2+2x+1=2|x-m|[/tex]
<=>[TEX]x^2+1=-2m[/TEX] hoặc [TEX]x^2+4x+1=2m[/TEX]
Để pt có đúng 3 nghiệm phân biệt thì 1 trong 2 pt phải có nghiệm kép.
Với pt 1 có nghiệm kép khi [TEX]m=-0,5[/TEX]
pt 2 có nghiệm kép khi [TEX]m=-1,5[/TEX]
=> Tổng là -2

 

[ngocsontbl@gmail.com]

48: [tex]3^{x^2+2x+1}=3^{2|x-m|}log_{x^2+2x+3}(2|x-m|+2)<=>3^{x^2+2x+3}=3^{2|x-m|+2}log_{x^2+2x+3}(2|x-m|+2)<=>(x^2+2x+3)^{3^{x^2+2x+3}}=(2|x-m|+2)^{3^{2|x-m|+2}}[/tex]
Xet hàm : [tex]f(t)=t^{3^t}[/tex] với t>0, hàm ĐB nên pt trên có nghiệm duy nhất:
[tex]x^2+2x+3=2|x-m|+2<=>x^2+2x+1=2|x-m|[/tex]
<=>[TEX]x^2+1=-2m[/TEX] hoặc [TEX]x^2+4x+1=2m[/TEX]
Để pt có đúng 3 nghiệm phân biệt thì 1 trong 2 pt phải có nghiệm kép.
Với pt 1 có nghiệm kép khi [TEX]m=-0,5[/TEX]
pt 2 có nghiệm kép khi [TEX]m=-1,5[/TEX]
=> Tổng là -2

thiếu TH rồi bạn. TH mỗi pt có 2 nghiệm nhưng bị trùng nx ra thêm m=-1 nx