LOGA 12 khó ai giúp nhé.

[tien10101996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 log_4 ((2.x^2) - x+2m-4( m^2 )) + log_1/2(( x^2)+xm-2 m^2)=0

tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn (x1)^2 +(x2)^2 >1

 

[nguyenbahiep1]

2 log_4 ((2.x^2) - x+2m-4( m^2 )) + log_1/2(( x^2)+xm-2 m^2)=0

[laTEX]2log_4 ( 2x^2-x+2m-4m^2) + log_{\frac{1}{2}} (x^2+mx - 2m^2) = 0 \\ \\ 2x^2-x+2m-4m^2 = x^2+mx-2m^2 \\ \\ (x-2m)(x+m-1) = 0 \\ \\ x_1= 2m \\ \\ x_2 = 1-m \\ \\ 4m^2+ (1-m)^2 - 1> 0 \Rightarrow m \in ( - \infty , 0 ) \cup ( \frac{5}{2} , + \infty)[/laTEX]

 

[tien10101996]

[laTEX]2log_4 ( 2x^2-x+2m-4m^2) + log_{\frac{1}{2}} (x^2+mx - 2m^2) = 0 \\ \\ 2x^2-x+2m-4m^2 = x^2+mx-2m^2 \\ \\ (x-2m)(x+m-1) = 0 \\ \\ x_1= 2m \\ \\ x_2 = 1-m \\ \\ 4m^2+ (1-m)^2 - 1> 0 \Rightarrow m \in ( - \infty , 0 ) \cup ( \frac{5}{2} , + \infty)[/laTEX]

vẫn chưa đúng bạn à, còn thiếu điều kiện nữa kìa.
giải típ thui nhé.
để giải bài trên ta cần giải quyết hệ sau:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + xm - 2m^2 >0 (1) \\ x^2 - (m +1)x +2m -2m^2 =0 \end{array} \right.[/tex] (2)

bài trên mới giải được PT (2) còn thiều pt (1) chưa giải:
mình giải típ nhé:

\Delta = (1+m )^2 - 4(2m - 2m )^2 = (3m -1)^2
giải pt (2) ta có x1= 2m, x2= 1-m phải thỏa mãn (1):
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} 4m^2 + 2m^2 -2m^2 >0 \\ (1-m)^2 + (1-m)m- 2m^2 >0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow m#1 và 1/2>m>-1

Từ mấy cái trên \Rightarrow vùng nghiệm:.................

 

[rong_an_minh]

[laTEX]2log_4 ( 2x^2-x+2m-4m^2) + log_{\frac{1}{2}} (x^2+mx - 2m^2) = 0 \\ \\ 2x^2-x+2m-4m^2 = x^2+mx-2m^2 \\ \\ (x-2m)(x+m-1) = 0 \\ \\ x_1= 2m \\ \\ x_2 = 1-m \\ \\ 4m^2+ (1-m)^2 - 1> 0 \Rightarrow m \in ( - \infty , 0 ) \cup ( \frac{5}{2} , + \infty)[/laTEX]

Quên đặt điều kiện kìa "ông nội của tôi ơi"

$\begin{cases} x^2+mx - 2m^2 > 0 (1) \\ (x-2m)(x+m-1) = 0 (2) \end{cases}$

Giải (2) sau đó thế nghiệm vô (1) tìm được điều kiện để logarit có nghĩa, hehe

 

[rong_an_minh]

Nghiệm cuối cùng là: -1 < m < 0 hoặc $\dfrac{2}{3}$ < m < $\dfrac{1}{2}$

 

[tien10101996]

Nghiệm cuối cùng là: -1 < m < 0 hoặc $\dfrac{2}{3}$ < m < $\dfrac{1}{2}$

Nghiệm cuối cùng là: -1 < m < 0 hoặc $\dfrac{2}{5}$ < m < $\dfrac{1}{2}$[/QUOTE]