Lai là nguyên hàm !__!

S

study_more_91

tony11b5 said:
[tex]\int\frac{sinx}{1+sin2x}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1}{x(1-x)^2}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Con 1 nhé
[TEX]I=\int \frac{sinx}{1+sin2x}dx=\int \frac{sinx}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]
xét nguyên hàm phụ
[TEX]J=\frac{cosx}{(sin x+cosx)^2}dx[/TEX]
[TEX]I+J=\int \frac{1}{sinx+cosx}dx=\int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]
đây là dạng cơ bản nhé :)
[TEX]I-J=\int \frac{sinx-cosx}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]
chú ý [TEX]sinx-cosx=(sinx+cosx)'[/TEX] ,lại ra dạng cơ bản :)
Con 2 nhé
[TEX]\frac{1}{x(1-x)^2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{(1-x)^2}[/TEX]
ra dang cơ bản rồi nhé :)
Con 3-con cuối này
tách thành 2 hạng tử
[TEX]\frac{1}{1+cosx}=\frac{1}{2cos^2(\frac{x}{2})}[/TEX]
[TEX]\frac{sinx}{1+cosx}[/TEX] thì [TEX](1+cosx)'=-sinx [/TEX]
Kết thúc nhé ^^!
 
Last edited by a moderator:
T

tony11b5

I+J=\int \frac{1}{sinx+cosx}dx=\int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx
đến đây rồi tính sao nữa pro int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx
giúp em hết luôn đi pro ơi
 
Q

quang1234554321

tony11b5 said:
[TEX]I+J=\int \frac{1}{sinx+cosx}dx=\int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx[/TEX] đến đây rồi tính sao nữa pro
[TEX]int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]
giúp em hết luôn đi pro ơi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] \int \frac{1}{\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})}dx = \frac{1}{ \sqrt{2}} \int \frac{cos(x- \frac{\pi}{4})}{ cos^2(x-\frac{\pi}{4})} = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{d(sinx- \frac{\pi}{4})}{1- sin^2(x- \frac{\pi}{4})} [/tex]

Đến đây rất cơ bản theo dạng [TEX] \int \frac{dx}{1-x^2}[/TEX] rồi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom