không gian oxyz

U

umi2411

N

nguyenbahiep1

trong không gian với hệ trục oxyz,cho đường thẳng d.và hai mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0, (Q): x-y+z+4=0.viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo 1 đường tròn có chu vi bằng 2pi

Giải

Gọi Tâm I và tham số hóa điểm I trên d ( ở đây ko thấy đầu bài cho d nên ko viết cụ thể )
Vậy tọa độ I sẽ được tham số theo 1 ẩn là t

Gọi R là bán kính mặt cầu cần tìm
Ta có d(I ; (P)) = R ( R được tính theo t)
Ta tính d(I ; (Q)) = h ( h được tính theo t )
vì đường tròn có chu vi là 2pi nên r = 1
theo pytago : $R^2= h^2+r^2$
từ đó tìm được t hay ==> tọa độ điểm I , R và viết được pt mặt cầu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom