Toán 11 Khoảng cách

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2A. Hình chíu của S lên mặt đáy là trung điểm M của AD. Góc giữa SD và đáy là 30. Tính d(M;(SBD))

 

[zzh0td0gzz]

SM là đường cao và trung tuyến tam giác SAD => SAD cân có [TEX]\widehat{SDA}=30^o[/TEX]
=>SM=[TEX]\frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX]
Gọi O là tâm của ABCD => AO=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Từ M kẻ MH vuông với BD => MH=[TEX]\frac{AO}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
từ M kẻ MK vuông với SH
MH vuông BD
SM vuông BD (Do SM vuông (ABCD))
=>(SHM) vuông (SBD)
2 mặt này có giao tuyến là SH
MK vuông SH => MK vuông với (SBD)
tam giác SMH vuông ở M có MK là đường cao
có độ dài SM , MH ở trên tính được
MK=[TEX]\frac{\sqrt{5}}{5}[/TEX]