Toán 11 khoảng cách giưa 2 đường thẳng chéo nhau

[thanh huyền3110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho chóp S.ABC có đáy lftam giác đều cạnh a . hình chiếu vuông góc của S tren (ABC) lf điểm H thuộc cạnh Ab sao cho HA=2HB. góc giưa SC vf (ABC) bằng 60 độ. tính k/c giữa SA và BC theo a
2. cho chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a. M N là trung điểm của AB và AD . H là giao điểm của CN và DM. biết SH vuông góc vs đáy. SH=a.căn 3. tính k/c giữa DM và SC theo a

 

[tieutukeke]

1. Trong tam giác BCH, ta có HC^2=HB^2+BC^2-2HB.BC.cos60 =>HC^2=a^2/9+a^2-a^2/3 =>HC=a.căn7/3
=>SH=HC.tan60=a.căn21/3
Qua A kẻ đường thẳng d song song BC, từ H dựng HM vuông d =>BC//(SAM)
HM=AH.sin60=a.căn3/3
=>k/c BC và SA = k/c BC đến (SAM) = k/c B đến (SAM)
Mà HB cắt (SAM) tại A => ta có tỉ lệ k/c B đến (SAM) chia k/c H đến (SAM) = AB/AH = 3/2
SH vuông Am, AM vuông HM => AM vuông (SHM)
Trong tam giác SHM, từ H hạ HN vuông SM =>HN vuông (SAM) =>HN là k/c từ H đến (SAM)
1/HN^2=1/SH^2+1/HM^2 =>HN=a.căn.42/12
=>K/c BC và SA =HN.3/2=a.căn42/8

2. NC=a.căn5/2
HC=DC.cosDCN=DC.DC/NC=2a.căn5/5
Góc NCD=MDA, mà DA vuông CD =>DM vuông CN
=>DM vuông (SHC)
Trong tam giác vuông SHC, từ H hạ HK vuông SC =>HK là đường vuông góc chung của DM và SC =>HK là k/c giữa DM, SC
1/HK^2=1/SH^2+1/HC^2 =>HK=2a.căn57/19

Kết quá xấu thế

 

[thanh huyền3110]

1. Trong tam giác BCH, ta có HC^2=HB^2+BC^2-2HB.BC.cos60 =>HC^2=a^2/9+a^2-a^2/3 =>HC=a.căn7/3
=>SH=HC.tan60=a.căn21/3
Qua A kẻ đường thẳng d song song BC, từ H dựng HM vuông d =>BC//(SAM)
HM=AH.sin60=a.căn3/3
=>k/c BC và SA = k/c BC đến (SAM) = k/c B đến (SAM)
Mà HB cắt (SAM) tại A => ta có tỉ lệ k/c B đến (SAM) chia k/c H đến (SAM) = AB/AH = 3/2
SH vuông Am, AM vuông HM => AM vuông (SHM)
Trong tam giác SHM, từ H hạ HN vuông SM =>HN vuông (SAM) =>HN là k/c từ H đến (SAM)
1/HN^2=1/SH^2+1/HM^2 =>HN=a.căn.42/12
=>K/c BC và SA =HN.3/2=a.căn42/8

2. NC=a.căn5/2
HC=DC.cosDCN=DC.DC/NC=2a.căn5/5
Góc NCD=MDA, mà DA vuông CD =>DM vuông CN
=>DM vuông (SHC)
Trong tam giác vuông SHC, từ H hạ HK vuông SC =>HK là đường vuông góc chung của DM và SC =>HK là k/c giữa DM, SC
1/HK^2=1/SH^2+1/HC^2 =>HK=2a.căn57/19

Kết quá xấu thế

để mình tính lại thử