khó quá!

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chán quá! đc nhgỉ mấy ngày ..thấy giáo lại cho rất nhiều BTVN
toàn bài khó( là những bài thi ĐH của mấy năm trc)
bạn nào pro giúp minh nhé!..........
1, cm tg ABC vuông nếu: cos^2 A+ cos^2 B + cos^2 C =1 (CĐSP)
2 cm ............cân........... : acosB - bcos A = a sinA - b sinB (ĐN)
mình còn khoảng gần 40 bài như vậy nữa ..............mong các bạn cứu với!!!!!!!!!

 

[caothuyt2]

Làm một bài để đi ngủ nào :
1/[tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \ \frac{cos2A+1}{2}+\frac{cos2B+1}{2}+\frac{cos2C+1}{2}=1[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ cos2A+cos2B+cos2C=-1[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ 2cos^2A-1+2cos(B+C)cos(B-C)=-1[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ cos^2A-cosA.cos(B-C)=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ cosA.[cosA-cos(B-C)]=0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ -cosA.[cos(B+C)+cos(B-C)]=0[/tex]
[tex]\left[\begin{cosA=0}\\{cosB = 0}\\{cosC=0}[/tex]
-->[tex]\left[\begin{A=90*}\\{B=90*}\\{C=90*}[/tex] -->đpcm

 

[hg201td]

[cách khác]

bài 1 cũng rất đơn giản làm theo cách khác áp dụng các CT Toán
[TEX]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{SinC}=2R[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{{sinA}^2}=\frac{b^2}{{sinB}^2}=\frac{c^2}{{SinC}^2}=4R^2[/TEX]
Giả sử tam giác ABC vuông ta có [TEX]a^2+b^2=c^2=4R^2;[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=8R^2[/TEX]
Ta có [TEX]cos^2 A+cos^2B+cos^2C=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sin^2A)+(1-sin^2B)+(1-sin^2C)=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{4R^2}+\frac{b^2}{4R^2}+\frac{c^2}{4R^2}=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=8R^2[/TEX]
=>>>>>>>>>>>>>>>> Tam giác ABC vuông
2/acosB - bcos A = a sinA - b sinB
a(cosB-sinA)=b(sinB-cosA)
Áp dụng CT cos-sin chắc vậy