KHÓ QUÁ Ứng dụng đạo hàm giải pt

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi mr.kaku2704, 9 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 1,939

  1. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Câu 1: Chứng minh ptrinh có 2 nghiệm thực phân biệt \forallm>0
    [tex]x^2+2x-8[/tex] = [tex]\sqrt[2]{m(x-2)}[/tex]
    Câu 2: Tìm m để pt có nghiệm thực :
    a. [tex]\sqrt[2]{x^2+x+1}-\sqrt[2]{x^2-x+1}=m[/tex]
    b. [tex]\sqrt[2]{3+x}+\sqrt[2]{6-x}=mx[/tex]
     
  2. Câu 1

    ĐK: [TEX]x \geq 2[/TEX]
    phương trình tương đương
    [TEX](x-2)(x^3+6x^2-32-m)=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x^3+6x^2-32-m=0 (1)} [/TEX]
    chứng minh phương trình (1) có 1 nghiệm trong khoảng [TEX]x \in (0; + \infty)[/TEX]
    Đến đây bạn chỉ cần lập bảng xét dấu hàm số [TEX]y = f(x) = x^3+6x^2-32 [/TEX] với [TEX]x \in (0; + \infty)[/TEX]. Từ đó chỉ ra đường thẳng y = m chỉ cắt hàm số tại 1 điểm với m > 0 là được nhé
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2012
  3. Chào bạn

    Câu 2
    1. TXĐ: D = R
    xét hàm số [TEX]y = f(x) = \sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}[/TEX]
    ta có
    [TEX]y' = \frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}} [/TEX]
    Bạn chứng minh y' > O với mọi [TEX]x \in R[/TEX] nhé
    + [tex]\lim_{x \to -\infty}y = -1; \lim_{x \to +\infty}y = 1[/tex] (Bạn sử dụng biểu thức liên hợp nhé)
    + Lập bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi: -1 < m < 1
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2012
  4. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    bạn ơi mình cũng làm cách làm tương tự ák nhưng mình không bình phương lên nên làm k ra.
    Cho hỏi tại sao chỗ đó lại phải bình phương lên k ?
     
  5. Chào bạn

    Nếu không bình phương ra thì bạn phải xét hàm số chứa căn mệt
    vì nhân tử chung là [TEX]\sqrt{x-2}[/TEX]. Nên bạn bình phương lên thì nhân tử chung là
    (x - 2) bài toán mất căn bậc hai đơn giản hơn vì chỉ cần xét hàm số bậc 3 mà
     
  6. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    Cho mình hỏi khi nào thì xét lim vậy ?? có pải là khi x-> \infty k??
     
  7. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    vậy chớ bài nào có căn cũng bình phương lên hết hả hay tùy bài thôi?
     
  8. Khi lập bảng biến thiên để xét một hàm số bạn cần lưu ý là
    cần phải xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến +, - vô cùng nhé (Nếu hàm số cho trong đoạn hoặc khoảng thì thôi). Bài này quen như các hàm số khác là cho m thuộc R là sai. Vì tập giá trị của y chỉ thuộc khoảng (-1; 1) nên hết sức cẩn thận bạn nhé


    Thực ra bài này xét như bạn cũng được
    Bạn xét hàm số
    [TEX]y = (x+4)\sqrt{x-2}[/TEX] Với x > 2
    thì hàm số này vẫn đồng biến mà. Nhưng làm vậy tự dưng mình làm khó mình ra trong khi chỉ cần xét hàm số bậc 3 cơ bản
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2012
  9. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    bạn ơi nếu mà bạn nói là khi x-> +,- \infty thì xét lim vậy bài 1 lúc lập BBT m>0 vậy sao k tìm lim của y (x-> +\infty )
     
  10. Chào bạn

    Có chứ phải xét x tiến đến + vô cực chứ. Trong bảng biến thên phải có mà
     
  11. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    àk mình hiểu r bài đó là xét lim vẫn ra +\infty phải không ũa nhưng sao thầy mình sửa hôm qua không xét lim ra mà trong BBT ghi là + vô cực luôn nhưng bài 2 câu 1 lại xet lim ra giông bạn luôn
    mà sao bạn thức khuya được hay vậy ???
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->