Jup mink joi, de so kho nhe

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chung minh n^2+n+6 ko chia het cho 5
May ban jai jup mink nhak, mai nop ui
kon pai nay nua nek: 11...11(10 ch/s 1).22...22(100 ch/s 2)

 

[buimaihuong]

chung minh n^2+n+6 ko chia het cho 5
May ban jai jup mink nhak, mai nop ui

bài giải như sau

đối với mấy bài này bạn nên làm bằng quy nạp nhé

với n = 1 ta có

[TEX]vt = 1^2 + 1 + 6 = 8 [/TEX] không chia hết cho 5

Giả sử đúng với n = k

ta có [TEX]k^2 + k+ 6 [/TEX] không chia hết cho 5

ta cần chứng minh đúng với n = k+1

nghĩa là [TEX](k+1)^2 + k+1 + 6 = k^2 + 2k + 1 + k + 1 + 6 [/TEX]

Vt = [TEX]k^2 + k + 6 + 2k + 2 [/TEX]

 

[hiensau99]

Còn cách này:
Ta có:[TEX]n^2+n+6=n(n+1)+6[/TEX] Với: [TEX]k \in N[/TEX]
+ Với n=5k dễ thấyTEX]n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]
+ Với n=5k+1. thì [TEX]n(n+1)+6 = (5k+1)(5k+2)+6=25k^2+10k+5k+2+6 \Rightarrow n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]
+Với n=5k+2. thì [TEX]n(n+1)+6 = (5k+2)(5k+3)+6=25k^2+15k+10k+6+6 \Rightarrow n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]
+Với n=5k+3. thì [TEX]n(n+1)+6 = (5k+3)(5k+4)+6=25k^2+20k+15k+12+6 \Rightarrow n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]
+Với n=5k+4. thì [TEX]n(n+1)+6 = (5k+4)(5k+5)+6 \Rightarrow n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]
Vậy với mọi x thì [TEX] n^2+n+6 \not\vdots 5 [/TEX]